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[科技]现在的电脑能不能一秒算出2的64次方？ |
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现在的电脑能不能一秒算出2的64次方？ 关注问题?写回答 [img_log] [img_log] 数值计算 现在的电脑能不能一秒算出2的64次方？ |
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你但凡说个3的64次方都行 在二进制里，2的n次方只要左移一位 左移这种操作主流计算机每秒可以做几百亿次 |
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当然可以，2的64次方可以视作在一个位宽大于64b的寄存器中,1左移64位，甚至可以说这只是一个很简单的二进制信息表示问题，它代表着 10.....0(64个0) 但是这个问题显得有点太过于简单，所以为了让事情稍微变得有趣一点,我们稍微更改一下题目。 现在的CPU怎么在一个时钟周期内算出2的64次方？ 那么,这个原本1000个人能回答上来的题目,马上就只剩下100人能答上来了，当然答案是当然可以，我们抓住一个重点，因为这仍然只是一个二进制的信息表示问题，并且这个移位的位数是一个常量，所以我们可以用一个非常简单的连线问题来解决，比如把输入的pin-1接到输出的pin-64，然后输出的其他引脚接0位就可以了，这是一个相当简单的组合逻辑电路，几乎不需要什么实现成本。 |
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当然，对于有集成电路设计或FPGA设计经验的同学来说，这个问题仍然相当的简单，所以为了让问题变得再有趣一点，我们再次修改一下这个问题。 现在的CPU怎么算出2的n次方？ 当64换成了一个变量n，很快这个原本100人能答上来的问题只有一半人能答上来了，你发现问题变得棘手起来，因为n是一个未知数，我们无法通过直接连线的方式来实现移位运算，那么能不能这样，我们专门设计一个移位寄存器，每一次运算我们就把这个寄存器左移一位，当然可以，这是一个非常经典的串行移位寄存器，在每个CPU时钟来时，这个寄存器就可以左移（或者右移）一位，这仍然是一个不太复杂的设计，因为多数寄存器位宽不高，多数时候我们使用几个或者几十个时钟周期就能完成运算，而串行移位的实现结构很简单成本极低，因此在很多场景都有这样的设计。 |
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但是，串行移位寄存器有个比较致命的问题，就是比如这个n很大的时候，比如当n=114514，岂不是说我们每次移位运算都需要花费114514个时钟周期，这显然是不可接受的。 因此，我们让问题变得更有趣一点。 现在的CPU怎么在一个时钟周期内算出2的n次方？ 马上，这个50个人能答上来的问题就只剩下不到10个人能说出一二了，这是现代CPU实际采用的实现方式了，又称为桶形移位器，它本质上是多级多路选择器（MUX）嵌套组合的结果。 |
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举个栗子，以32b可变移位为例，需要 log2^{32} 也就是5级每一级32个2:1MUX总计160个MUX 不太好理解是不是,为了避免陷入那种懂得不用听,不懂的听不懂的困境,这个问题有点像信息论里那个经典问题 假设有1000杯水,其中一杯水里有毒,问假设给你N头猪,你如何用最少的猪一次性找出哪杯有毒。 当然，现在我们都知道这是一个二进制选择对照问题，所以如果你不想弄明白什么是mux，解这个问题就行了，核心思路是类似的。 |
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有没有一种可能，电脑这玩意是使用二进制的，2的n次方根本不用算？直接移位就行了？ 你如果问它10的64次方，也许更难算一些。 |
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对现在的电脑来说，算出2的64次方稍微有一点点麻烦。 当然，这里的一点点麻烦也是远小于1秒钟的。 换成2的64次方减一就连这一点点麻烦都没有了。 |
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这个问题对于电脑而言，就像我问你能不能一秒计算出10的64次方一样 |
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