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[哲学]#自然数的实分二相性#[第3页] |
| 作者:作用学 |
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自然数一般认为是自然形成的数，有人认为是从0开始，0，1，2，3，4，5，就这样一直数下去，就是自然数，也有人认为，自然数应该从1开始数下去，关于0是不是自然数现在还尚存争议，我们先撇开这些争议继续对自然数分析，由于自然数是最简单的数，其它复杂的数，都是从自然数为基础发展而来，说自然数是母数，这么认为应该是没问题的。 |
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我们要分析的是自然数到底怎么来的，数本身所具有的本质是什么。说数来源于现实生活，这本没有问题，因为现实中的事物即具有完整性，又具有离散性，比如，1条狗，5只鸡，1堆玉米等。从这些事物中抽出数的概念并不难。 |
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这里要重点分析数的析取过程，1只狗，狗是现实中的事物，当我们从一只狗，这个现实事物中提取1时，我们不仅要问，1本身还具备不具备现实性，我们可以想当然的认为1当然具备现实性了，这样认为是没有问题的，但我们更应该明白，被提取出来的1这时己经变成认识中的概念了，这么认为应该是没问题的。 |
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当这些被提取出的自然数，做为概念应用时，我们又对这些数字概念进行了拓展使用，并重新赋予以意义，并根据用处不同，分为基数和序数。基数用于表达整体事物，比如5个苹果，1堆煤炭。序数表达为序列，用于排序，比如第5棵树，第6棵树，第7棵树。当然这只是简单的应用了。 |
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人们运用了这些数字概念同时，并以这些数为基础，发展为数学运算，这是对数发展进行了开发与研究，并取得了丰硕的成果，并独立发展出一门学科数学。 这次再回到数学中来，对这些数再进行分析，当我再问，数到底是什么时，这时发现这些自然数已经不那么单纯了，这些概念上的数，不只是具有现实中的实性这么简单，其中还包含有分辩的属性，比如数即可把它理解成一个个虚拟的实点，又可以把它理解成一个个虚拟的分点，并且这两种理解都具有数学运算的现实意义，并且缺一不可，不然在数学运算中，就会出现理解上的困难。 |
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这样即使最简单的自然数，也具有了两种属性，实性和分性，这就是自然数的实分二相性，自然数中只有0只具有分性而没有实性，其他的自然数都具有实分二相性。 |
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关于数的分性是很好理解的，比如把数字想像成为数轴上一个个点时，这时这个点就是用数的分性来表达，因为这个点是不占据一维数轴空间的，它只是一个分辩点，而不是这个数轴上的实点，当然这个在数轴上的数字也可以理解为实性，这里实性表达了数字从0开始到数点的片断部分。 |
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那么自然数即有实分二相性，在运算中什么时候取实性表达，什么时候取分性表达，这完全为了达成一个目标，就是为了让运算合理化，描述合理化。 |
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特别在分式运算时，自然数的这种实分二相性，表现的更加灵活，被分的数这时要表现为实性，这里的实性意指实在性，而分母部分，自然数有时可以用分性表达，比如8除以4，这里当把4理解为实性时，得出的结果2就是分性2，当把4理解为分性时，得出的结果2就是和8一样具有实性。 |
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自然数的这种实分二相性，特别是分性的出现使数学出现了绝对准确的现象，而这种准确又是建立在相对认知为前题，这种相对认知表现为我们能理解自然数的分性，这种理解当然带有一部分主观认知能力的成分，虽然说，数学源于现实，但是对自然数的理解上和我们人类所具有的相对认知能力是分不开的。 |
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有人可能认为，自然数本来就有实性和分性呀，提出这种自然数的实分二相性有什么意义吗？当然有意义了，这可是数学中的基础部分呀，如果基础不牢固那怎么能行呢。 |
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我们一直认为数学是形式化的工具，是形式逻辑推演，那么这种自然数实分二相性的提出，让数学的基础部分变的不再那么简单了。从逻辑大前题讲，数是实性还是分性，并没有事先确定，当把数理解为实分二相性时，在数学逻辑推理中，数也变成了可以变换的两种限定（实性与分性），为了实现合理的推理，实性与分性可以随机变换，一切都是为了描述上的准确为前提了，这种理解在哲学上也有其现实意义的。 |
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从自然数的实分二相性，也可以推出数的实分二相性，这种数的实分二相性可以涉及到数学中的各个领域，由于本人数学水平实在不好，希望数学水平高的朋友们，继续研究吧。 |
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以上内容来自本人发表在简书上的作品，希望吧友们批评指正。 |
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數學本身就是概念性學科，定義性學科，屬於數學哲學的範疇， 不過描述都相當清晰。 數學就是基於1和+的符號學科，和陰陽沒有太大的關係， 但可以用陰陽進行解釋。 在數學中1和n沒有本質區別，就是兩個數字符號。 在自然數擴展為整數的時候，-和+屬於同一級，不是我張牙舞爪，只是如果繼續使用陰陽學 中的分級詞彙，人們會因為不認識陰陽詞彙，而使得思維混亂。 +，-產生了正整數和負整數，從而產生了“陰陽”(在此我將不斷的使用陰陽中的一級詞彙) ×，÷被認為比+，-的級數略高，從而產生了，整數和分數(有理數)， 所以“整分”也就是有理數中的二相性，也可以是說是有理數的“陰陽” ^，√又比×，÷略高，於是產生了複數(實數和虛數)， 而在複數中離散性和連續性就成了“陰陽” 然後。。。，然後就沒有然後了 因為你會發現虛部i，具有代入性， 也就是可以把I重新分“陰陽”，從而引入更多的數字符號系統。 而最有趣的其實0，不陰不陽，產生了很多新的數學現象。 這就是樓主說的自然數，0,和樓上說的陰陽二分，淺顯卻複雜的表達。 至於“單位”屬於度量衡，與數學有聯繫，又有區別，人們更容易弄錯 如，1條狗，其實是狗的單位；5只雞，其實是雞的單位； 1堆玉米，其實是玉米的單位。 也就是數字符號學科本身屬於“虛境”，拿手機或電腦等計數學科來說， 2進制學科屬於“虛擬現實”，當然這樣表達並不表明它們不存在， 而是存在影響存在。這個問題更值得得深思。 感謝分享，使數字的領域得以擴大，哲學的道路得以加寬 -----------給我一個其他學科，我們也能互相幫助，哲學K |
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