[哲学] 《分形主义哲学——不确定性形态下的双向逻辑学》[第1页]

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[哲学]《分形主义哲学——不确定性形态下的双向逻辑学》[第1页]

作者:柳艺诚

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第一部分：我们的世界是不确定性的！

首先以科学哲学史上考察，相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯关于确定式可预测的幻想。”
相对论时空观对牛顿时空观的扬弃，论证了时空的不确定性。牛顿一直认为时间和空间是绝对的、确定的，他认为时间是绝对均匀地流逝的，空间是一个绝对的空箱子。这正如佛语：“非有非非有，非空非非空。观空亦空，空无所空。”

爱因斯坦在他的“尺短效应”和“时间膨胀”的科学理论中认为无论是时间还是空间，都随速度的改变而改变，具有不确定性。而此后量子力学的发展论证了世界的不确定性。1927年，海森堡提出了不确定性原理，他说：“我们所观察的不是自然本身，而是暴露到我们追问方法面前的自然。通过这种方式，量子力学使我们想起了古老的智慧：在戏剧中，我们既是演员又是观众。”

作为海森堡“不确定性原理”的一种推广的玻尔互补原理，进一步冲击了传统的确定性的世界观。玻尔曾说过：“不确定性和模糊性是量子世界所固有的，而不仅是我们对于它的不完全感知的结果。”

根据玻尔的互补性原理，我们能测量坐标或变量，但不能同时测量这两者，没有一种理论语言能把一个系统的物理内容表达无遗。各种可能的语言和对系统的各种可能的观点是互补的。对同一实在描述的多样性、不确定性意味着那种可以看到整个实在的“绝对理念”（上帝眼观）的彻底破产。

显然，要从互补性原理学到的真正教训，一种也许能够转移到其他知识领域的教训，在于强调现实的丰富性，它超过了任何单一的语言，任何单一的逻辑结构。每一种语育所能表达的只是实在的一部分。

此后，混沌学进一步论证了世界的不确定性。混沌学的创立不仅引起了物理学、数学及相关学科的革命性变革，而且改变了两千多年来西方以及整个人类形成的世界是有序的、可预见的确定性世界观和方法论，它的产生标志着人类思想的真正革命。正如郝柏林院士所断定的，混沌学“正在促使整个现代知识体系成为新科学”。

【“谁不知道熵概念就不能被认为是科学上的文化人，将来谁不知道分形概念，也不能称为有知识。”——物理学家惠勒】
洛伦兹是混沌学的创立者，他意识到长期天气预报的不可能性，总结经验提出“蝴蝶效应”；随后又有人提出对初始条件的敏感性而产生“奇怪吸引子”，从而彻底的颠覆了传统的确定性世界观。

此外，由马尔萨斯函数修改而来的逻辑斯蒂“差分方程”，即所谓的“逻辑斯蒂增长模型”（自我抑制性方程）也告诉我们长期行为的不确定性，即：“dx/dt=rx（1-x）”，其中r为可高可低的增长率，随着x的变化，函数出现不确定性即混沌区域。

随着人们对混沌研究的深入，人们逐渐认识到混沌无处不在，无处不有。诺贝尔奖获得者，日本著名理论物理学家汤川秀树甚至提出物质最基本的东西，不是粒子，而是混沌即无序，这种混沌没有固定的形式，即具有分化出一切基本粒子的可能性，这与古希腊阿那克西曼德的观点极为相似。

数学一直被认为是确定性和精确性的典范，但现代数学的绝对确定性正逐渐丧失。“由于变数的应用以及它的可变性被推广于无限小和无限大，一向非常循规蹈矩的数学犯了原罪；它吃了智慧果，这为它开辟了获得最大成就但也造成谬误的道路。数学上的一切东西的绝对适用性、不可争辩的确证性的童贞状态一去不复返了”。

1965年查德提出“模糊学”，从摸糊性来研究数学，并在实践中取得巨大成功。1967年，曼德勃鲁特提
出“英国海岸线有多长”的问题，但回答却是“不确定的”，由此，曼氏开创了“分形学”，随后分形广泛应用于其它科学，并为人们所接受。概率理论长期被当作“无知”的理论，但随着现代数学的发展，人们逐渐认识到我们生活在一个概率垒就的世界中，不确定性
、多元性、差异性、直觉性是数学的另一本质。

数学家S·李柯幽默地说，科学、哲学和神学都凑到一块了，从某种意义上说，它们就像同去参加葬礼的三个人那样凑到一块儿了，这个葬礼就是对确定性死亡的哀悼。

人类的社会生活也论证了世界的不确定性。以经济生活为例，人类经济发展正走向全球化、世界一体化，人类的经济活动正从一个区域、国家走向开放的世界，这就给经济活动带来了更多的不确定因素。

例如，投资、消费、产品价格等影响经济增长的因素，那是不确定因素的堆积效应造成的，其中一个微小的因素变化就可能导致投资群体、消费群体、产品价恪的大波动。股票市场是证明经济活动不确定性的最好场所。一件偶然事件可能导致股市的狂跌或暴涨，没有谁能真正预测到股市的长远发展和大盘波动。

此外，不少经济学家发现，许多经济模型中也有混沌区。比如，1980年，美国经济学家司徒泽在《一个宏观模型中的混沌动力学和分叉理论》一文中论证了哈维尔增长模型中存在混沌区域。也许不久的将来非线性混沌经济学就会产生。这些研究充分证明不确定性在经济活动中的地位。

第二部分：分形学精简概论（科普）！

分形（fractal）是20世纪70年代发展起来的用于描述一些不能用传统的欧几里得几何描述的复杂几何图形的一门新学科。分形图形的特点是极不规则，分布不均，但在各种放大和缩小的尺度上都有着近乎相似的形状，如天空的浮云、起伏的地面、连绵的山峦等。

分形的应用很广，几乎涉及包括、物理、化学、生物学、材料科学、地质学、水文气象、医学、地理学、天文学等众多学科。大到宇宙星际，小到微生物粒子，可以说，这些貌似高深莫测的数学分形，就遍布于我们的生活中。为此，我把貌似神秘的分形学介绍给大家，并以分形学的理论来研究哲学。

【云层不是圆形的，山不是圆锥体，海岸线不是圆圈，树皮不是光滑的，光不是以直线传播的。——曼德尔布罗特，1983年】
欧几里得几何学的研究对象为几何物体，但它们具有特征长度。比如，零维的点、一维的线段、二维的面、三维的立体乃至四维的时空。自然界中很多的物体具有特征长度，如人有高度，山有海拔高度等。

分形（fractal）——就是海岸线、云彩、花草树木等复杂的自然形体，它们具有分数维空间。
维数是几何学的基本概念。欧氏几何研究规则的图形，长度、面积、体积是它们最合适的特征量。但对海岸线这类不规则的分形，长度、面积和体积已经不能解释它了。维数才是最好的量化表征。

分形在自然界中无所不在，例如，喧闹的都市生活、变幻莫测的股市变化、复杂的生命现象、蜿蜒曲折的海岸线、坑坑洼洼的地面等，都表现了客观世界特别丰富的现象。

关于分形的定义：
最简单的分形定义可能就是为一个物体在任意放大后都是自相似（none-similarity）。事实上，具有纵观上的对称性，每个小部分都能再现整体。这可能是一个最放松的定义。然而，这抓住了自相似的最基本的特征。

如果我们把图形的细微部分放大后，还可观察到图形的每一小片段和整体本身都具有相同的结构，局部和放大的过程可以重复下去，就称此物体具有自相似性。具有自相似性质的物体就是分形。自相似性质还可以分为绝对自相似和统计自相似。

绝对自相似的例子可以举一片蕨类植物的叶子，从大的分叉到小的分叉，再到更小的分叉，每次分叉都和原来的叶子有绝对的相似性。每一个蕨类的叶是整个蕨类的缩小。

自然界中具有统计自相似的物体很多，比如云的边界、墙的裂缝、复杂的海岸线等。这些自然的分形有同样的统计特点，即放大后都有同样程度的不规则性。它们具有统计上的自相似性。

显然，分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支，又是一门新兴的横断学科。作为一种方法论和认识论，其启示是多方面的：一是分形整体与局部形态的相似，启发人们通过认识部分来认识整体，从有限中认识无限；二是分形揭示了介于整体与部分、有序与无序、复杂与简单之间的新形态、新秩序；三是分形从一特定层面揭示了世界普遍联系和统一的图景。

分维——作为分形的定量表征和基本参数，是分形理论的又一重要原则。
分维——又称分形维或分数维，通常用分数或带小数点的数表示。长期以来人们习惯于将点定义为零维，直线为一维，平面为二维，空间为三维，爱因斯坦在相对论中引入时间维，就形成四维时空。对某一问题给予多方面的考虑，可建立高维空间（N维），但“N维”都是整数。

人们现在已经认识到分形理论所揭示的自相似现象和混沌、破碎现象在客观世界中是普遍存在的。　　
分形的概念和思想现正在被人们抽象为一种科学方法论，这就是分形方法论。它的内容主要包括以下两点：

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加:2021-07-07 21:49:49 更:2021-07-08 12:55:13

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