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[哲学]破解希尔伯特无穷旅馆悖论，进一步揭露集合论的逻辑[第6页] |
| 作者:数学诡异 |
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都是无穷旅馆了又怎么会住满呢。住得满，又怎么能叫无穷旅馆。 |
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点有大小吗 |
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当时间为1分钟时，小A恰好在第无穷个房间里。这样说有问题吗？ |
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建议楼主看一下homotopy type theory |
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1从有限就是1，从无限上讲就是3个1/3，而数学把这两者能画上了等号不是妥协也不是智慧 而是定义，他把3个1/3定义成1，就好像把3.1415926......定义成π，楼主还只是局限于想搞懂无限和有限这对定义上，根本没有到达去理解真正的有限和无限的层次上，有限和无线是统一的，一定意义因为人无法完全想象无限而把一些无限人为圈定一个集合，从而产生了1，2，3....这些数学所谓的有限，以便于人类的局限理解！就好像有些时候两个不一样大的苹果人们都叫1个，一个苹果切成不一样的两半 有时候人们都叫一半，所以不要认为真正的一分钟是有限的！ |
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既然房间是无穷多的，我很好奇他怎么知道房间都住满人了 |
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继续加油吧。 |
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我想知道无穷是什么，不管有多少个只要花时间数，就能数清。好像说的是数不清的数量，既然数不清难道无穷是不断增加的一个变量吗 |
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罗素悖论 |
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好难啊，无穷房间，进入房间的速度会越来越快，那一分钟永远不会到来。 |
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把每一个住了人的房间看作连续的整体，则住户们搬到下一个房间的行为可以被视为无穷远处的一个空房间向第一个房间的方向运动，但是房间已住满，不存在空房间，因此矛盾。（我不知道，我胡扯的，欢迎大神指出错误） |
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为什么非要等呢，可以让每个房间的人把东西搬出来，站在房门口，然后全部人同时往右挪一个房间，同时住进去，不就没有人在外面了吗？为什么非要每个人等下一个人搬走呢？ |
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大富翁与大富翁相加与大富翁相比，哪个更富？ |
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永远加永远，它还是永远；两个集合互为子集，两个范围叠加，范围***又不会变。 |
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老实说，如果用常识去解释，那这个命题从一开始就是错的，正如楼上一些人所说的，无限和住满根本无法并存，但是如果这个悖论本来就试图去证明无限和住满可以同时存在呢？虽然这听上去有点荒唐，但是数学中的哲理本来就是一群疯子去想的事情，所以有这样的命题并不奇怪，他们会想法设法的去证明每一个细节和根源，或许我们在正常思维下所认知的一些事物，并不是我们想的那样，他们就是为了这个目的不断的研究推出一个一个的悖论。 我在楼上看到有层主对无限和住满两个条件无法并存的说法存在一些反驳： 比如： 层主1问：无穷多个房间怎么可能住满，这个故事本身就自相矛盾 层主2答：你见过无限多个房间，既然没见过怎么能说不能住满？ 。。。。。。。 下面举个常识下的例子看看是否能反驳该层主2的说法： 首先，在我们的认知里，什么是无限呢？无限就是没有穷尽，不可数，那么从这一点来看，其实老板本人根本无法知道他的旅馆究竟有多少房间，甚至走廊也应该是没有尽头的才对，也不可能知道是否已经住满，所以题目中的这个住满，显然是和无限矛盾的，按照正常思维下，假设有新客人A来了，老板不应该说我的旅馆客满了，但是我有办法让您住进来巴拉巴拉.....，他应该说，我的客房是永远不会住满的，因为它是无限的，您只需顺着无限长的走廊，找到相应的空房住进去便可以了；那么以此类推，来一个住一个，来两个住两个，来无限个，就住无限多个，这样才是我们所知道的无限的实际概念。 但是这仅仅是在常识下的一种解释，这对于数学来说，不可以这样去证明，因为常识这个东西存在着主观意识，不稳定，比如就我上面举得例子，可能会有人要问：如果是这样，那连你老板都不知道哪间是空房，那客人又如何得知？于是会出现随着客人越住越多，之后的某个客人顺着走廊走到老死也没有找到一间空房的现象；又或者有人会问，如果是这样，那老板要如何登记？钥匙要如何配发等等等等的问题，那就会没完没了了，所以说如果用常识去理解数学上的一些问题，反而会出现逻辑混乱，因为人的思维实在太不稳定了。 而数学上的理性逻辑推理，就是为了将某些问题所具备的种种条件，利用一些形式上的约束使它们稳定下来，让原本不可能共存的条件，成为相对可能并存且稳定的条件，只有这些相关的条件稳定了，你才可能通过它们进行推理论证，从而给某些问题分析出一个稳定的说法，否则连问题的条件都可以受到人心意志的干扰而随机发生改变，那你出题目的意义也就失去了，所以悖论这个东西并没有很明确的对于错，它也只是研究过程中的一种临时的产物，没必要去纠结，关键在于你如何去理解它。 |
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