[哲学] 集合论中一一对应的逻辑错误[第5页]

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[哲学]集合论中一一对应的逻辑错误[第5页]

作者:数学诡异

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首先，请楼主明确，究竟在一分钟内的完成情况是怎样的?其实楼主的问题可以这样来表述：设每一个正整数都能与一个偶数以f（x）＝2x的方式一一对应，现在有一个傻子进行这种一一对应，令这种对应在一分钟时恰好完成，那么一分钟整时，是哪一个数与哪一个数对应?楼主的思想实验的结论其实是这个吧。但这个问题已经有人解答过了，他已经说明，在这种情况下求出的导数比为2（前面有一楼已经讲了）。而且这个问题是在变相的问最大的数是多少，而楼主也说了，没有最大数。楼主的问题在于：你以找不到最大的正整数和与它对应的偶数放在一分整这个时刻对应为理由来证明一一对应有问题。然后，楼主想问的问题应该是，正偶数集合包含于正整数集合，但是根据f（x）＝2x的方式一一对应他们基数又相同，究竟谁大谁小?

我们可以总结一下楼主的推导过程：因为发现无限集中基数比较的问题，所以认为一一对应有问题。之后楼主证明了找不到一组数放在一分整的位置上，并由此推导出一一对应有问题。然而无穷大的高数的具体定义如下：设函数F(x)在X.某一邻域内有定义（就是定义域的一个子集,可以是长度一定的,也可以是无限远的）.如果任意给定一个正数M（不管他有多大）,总存在正数A,只要X适合不等式0＜│X-X.│＜A（或者X＞A）,对应的函数值总满足│F（X）│＞M,则称函数F（X）在X趋近于X.是是无穷大的. 简单的说,函数的无穷大,就是不管你任给一个多大的正数,函数总能取到比你给的还要大的数. 在一分整的取值符合对无穷大的定义。既然如此，那便不可以常理来思考。那么该以何种方式思考，楼主可以自学高数或者等待数学大牛解答。（反正我不是数学大牛）但这不是一时半会儿说得清的，如果楼主楼主想弄清楚的话，就要潜心钻研高数的这部分知识。等楼主做完这些之后，再与专业人士讨论吧。（不过到时候这就不是问题了）

集合论早就崩溃了好吗……罗素悖论已经给了朴素集合论最后一击。

而且楼主我觉得您可能没有读过逻辑学的基本知识，逻辑学中从来就不会引进世界概念。逻辑纯粹就是有关概念的事情。

我这个数学盲居然按个看完了，天呐！~
送楼主一言：地球是圆的，怎么走都是对的，我看好你！~

@getall001 因为在与你讨论中，对于无限究竟能不能完成的这个问题存在很大的争议，所以我认为有必要单开一楼，专门讨论这个问题。
在逻辑学中的“超级任务”问题中，有一个花瓶与球的悖论，您可以看一下，下面我将这个问题进行改编：
假设有一个无穷大的花瓶，花瓶中装着无穷多个球，所有的球都用正整数一一编号，就是说：这个花瓶相当于是全体正整数的集合Z，所有的正整数一个不漏的全装在花瓶之中。
现在执行下面的操作：当时间为1/2分钟时，取出1号球，当时间为3/4分钟时，取出2号球，当时间为7/8分钟时，取出3号球……当时间为2^n-1/2^n时，取出n号球……
问：当时间为1分钟时，花瓶里还有球吗？

谢谢楼主！！！

我有一点希望和楼主，数学诡异，请教一下！！！
陈景润的1+1不等于2
是不是，经过证明，1+1可以等于3，等于4
谢谢！！！
也就是说，楼主老大说的是对的！！！耶！！！

吴彦祖dd

@getall001 ：既然你不承认集合论中有错误，那么请来辩论一下这道题：
假设有无穷多个球，每一个球都用自然数一一编号。
有甲乙二人做一个游戏：在他们的面前放着一个盒子，盒子里最初放进10个球，分别是第1号至第10号球。游戏开始：甲从盒子里取出1号球的同时乙往盒子里放进11号球；甲从盒子里取出2号球的同时乙往盒子里放进12号球；甲从盒子里取出3号球的同时乙往盒子里放进13号球……甲从盒子里取出n号球的同时乙往盒子放进（10+n)号球……问：操作无限次后，盒子里有多少球？
也许有人会说：这个过程需要无穷长的时间，是不可能完成的，所以在这里变换一下方法，使得这无穷次的操作在1分钟的时间全部完成：当1/2分钟时，甲从盒子里取出1号球的同时乙往盒子里放进11号球，当3/4分钟时，甲从盒子里取出2号球的同时乙住盒子里放进12号球，当时间为7/8分钟，甲从盒子里取出3号球的同时乙往盒子里放进13号球……当时间为2n-1/2n时，甲从盒子里取出n号球的同时乙往盒子里放进（10+n)号球……问：当时间为1分钟时，盒子里有多少球。
这道题从直观上来看：甲从盒子中每取走1个球的同时乙往盒子里放进去1个球，所以盒子中的球数总是保持10个不变，无论操作多少次，盒子中的球总是10个，所以答案应该是10个。
但是如果我们从另一个角度来看这个问题，却会得出完全不同的答案：盒子里没有球。
因为：甲第一次取出的是1号球，第二次取出的是2号球……第n次取出的是n号球，极限的情况下，任何一个自然数编号的球都会被甲取走，也就是没有任何一个自然数编号的球留在盒子中，所以最后盒子里没有球。
那么，这个问题的答案究竟是什么呢？这道题的备选答案只有两个：10和0.那么，盒子里究竟是剩10个球呢？还是没剩球呢？

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加:2021-07-07 21:49:49 更:2021-09-12 14:36:55

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