[煮酒论史] 《定律的由来》[第6页]

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[煮酒论史]《定律的由来》[第6页]

作者:张士耿

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亚当?斯密和詹姆斯?瓦特是两位对人类近代社会的革命性巨变起了关键作用的人物，亚当?斯密在《国富论》中建立了现代市场经济的理论，为现代经济社会的形成奠定了理论基础；詹姆斯?瓦特改进的蒸汽机进入了实用、普及的阶段，从而开启了工业化大生产的进程。这两个人，一个从理论上、一个从实践上，推动了人类社会的一场天翻地覆的大变革，因而一个被称为现代经济学之父，一个被称为工业革命之父。这两个伟大的人物曾同时在格拉斯哥大学工作，并且亚当?斯密的《国富论》和瓦特的第一台实用蒸汽机在同一年──1776年问世。他们两人都是布莱克的亲密朋友，但是奇怪的是，我一直没有从史料记载中查到他们二位之间有什么交往。可能的原因是当时两个人的地位相差悬殊，而且工作上也没有什么交集。1776年还发生了一个重大事件，那就是以《独立宣言》的发表为标志，美利坚13州脱离英国的统治，宣告独立。

18世纪的苏格兰启蒙运动不是孤立的，它是对17世纪以培根、威尔金斯、波义耳、洛克（John Locke）、牛顿为代表的英格兰启蒙运动的继承和发展。实际上18世纪的法国启蒙运动在政治理想上也是继承了洛克的遗产，在科学上继承了牛顿的遗产。英格兰启蒙运动也称为英国启蒙运动，只是，在历史上很少把它作为一场启蒙运动而提及。

    第21章两体作用逆反律的原理、意义和适用性

    我们在第11章到第20章回顾的这些定律都是两体作用逆反律的具体化定律。这些基于作用逆反律的具体定律可以统称为作用逆反律族。
    胡克定律、浮力定律、波义耳定律，分别是受作用物体为固体、液体、气体的两体定律，这里的两体系统都是发生形态变化的两体系统。
    牛顿第二定律是受作用物体作为一般性的、自在的物质体的两体作用定律。对于这个一般性的、自在的物质体，我们不管它的具体形态，只管它作为物质的核心性质──质量性；我们也不管它的形态变化，只管它的动力学状态的变化，即有没有加速度以及加速度的大小。牛顿第二定律所描述的两体系统是动力学状态发生着变化的两体系统。
    牛顿第二定律中的逆反因素是物体运动状态的惯性，浮力定律中的逆反因素是液体的重力（即地球对液体的吸引力），胡克定律中的逆反因素是物体微观结构中的化学键（电磁力），波义耳定律中的逆反因素是气体分子的惯性和分子之间碰撞时的电磁斥力。所以作用逆反律中的逆反因素在深层本质上是多种多样的，但在表现上是一致的，这显示了作用逆反律的普适性。

    1. 两体作用逆反律的最终解释

    物体对外部作用的逆反是物体自身惯性的体现，是保持物体自身状态、保持自身一致性的体现。因此，逆反作用可以向惯性律追溯，并进而向同一律追溯。
    从牛顿开始，引力已被解释为物质的属性，即引力的大小跟物体所含物质的多少以及物体之间的距离有关。在古代有一种主流观点是，引力是位置的一种性质。在亚里士多德的宇宙里，万物都有其指定位置，如果脱离它的位置，它就要争取回去。我们现在来考察两体的相互作用，会发现亚里士多德的观点也不无道理，你拉起或压下弹簧，弹簧会产生一个返回的力，你施加的力越大，它返回的力也越大；浮力也是这样。任何一种反抗力或者说逆反力都是要保持它本来的同一性。事物保持自身同一性的趋向，我们也称之为事物的惯性。事物对外力的逆反作用就是事物的惯性对外力作用的对抗。

如何理解所有标准的两体作用系统中作用力与状态变化量之间都呈线性关系呢？我们应当注意到，我们对于力的概念都是从物体在受到作用时所发生的状态变化中得到的，我们对于力的度量都是在对两体作用系统中状态变化量的度量中得到的，例如弹簧秤是用弹簧在受力时所发生的形变量来测量力的大小的。当物体A对物体B施加作用力时，B对A也产生一个同样大小的反作用力，这个反作用力会给A造成状态变化。力与状态变化量成正比最终可以归结为A的状态变化量与B的状态变化量成正比。当A对物体C施加作用时，C的状态变化量与A的状态变化量也成正比，这样我们就通过A的状态变化量把C的状态变化量跟B的状态变化量也联系起来了。通常我们会从各种物体的状态变化量中找出容易测量的物体的状态变化量作为衡量力的共同的标准，这种物体也就成为我们的测量工具。

在两体系统中，如果约化掉“力”这个因素，就只剩下两个物体的形变量之间的关系，这个关系也是线性的。两体作用的线性作用规律说明任何（理想的）两体相互作用时的变化量之间都是线性关系，这反映了任何物体在相互作用中的变化一致性。离开两体系统的状态变化量我们就不会有力的数量概念，人体对外力大小的感觉也是来自人体受力部位的皮肤、肌肉的状态变化量。所以两体作用系统中力与状态变化量的线性关系在本质上是两体系统中不同物体的状态变化量之间的线性关系。
各种物体在两两相互作用时在一定限度内都具有状态变化量的正比性、可叠加性的特点。而可叠加性又是守恒律的特点。这说明两体作用的正比逆反律还有着逻辑守恒律的基础，而守恒律又以同一律为基础。

2. 两体作用系统的可逆性和稳定性

经典物理学基本上就是以一系列线性作用逆反律为主体所构建起来的物理学体系。经典物理学之所以具有决定论的特点，是因为线性作用逆反律是决定论的，线性作用逆反律所支撑的两体系统是决定论的。一个系统是不是变化，其变化是不是可逆，是不是决定论的，都有着时空关系上的原因。

单体系统的空间结构是零维的，只是一个点，没有变化路径。在零维空间中没有运动，没有时间，没有变化，所以单体系统遵守惯性律，是不变的。

两体系统的空间结构是一维的，其变化的路径是唯一的，变化的过程是可逆的，没有时间的方向性，遵守线性的逆反互补律，因而是决定论的。

三体系统的运动就没有了规律性，因为它的空间结构是二维的，是一个面，其变化路径可以有无限多条。四体以上的群系统的空间结构是三维的，三维空间中的变化路径更多，有无限多个无限多条。

多体在二维、三维空间中的运动是发散的，它们有无数个可以选择的运动方向。这使得多体系统的运动变化状态呈现出热力学第二定律所描述的那种情形，也就是在自然条件下返回到过去的状态的几率接近于零，时间不可逆，系统中每个个体的未来状态不可预言。所以多体系统都有时间的方向性，是不可逆的，决定论在这样的系统中失效。
单体系统、两体系统都是稳定的系统。一体系统要保持稳定的话，对初始条件没有任何的要求，任意初始条件下它都能保持稳定。两体系统要保持稳定的话，对初始条件的要求范围很宽，没有苛刻的要求，并且对扰动的承受能力也很强，在经过小的扰动以后仍然能保持状态信息的收敛，趋于新的稳定状态。三体以上的多体系统通常不是稳定的系统，会不断地产生新的信息，系统中的状态信息是发散的。

数学家们也找到了N体引力系统稳定运行的特殊解，满足这种系统稳定运行的条件极为苛刻，以至于这种系统在现实中无法存在。三体运行系统、四体运行系统也有产生稳定形态的可能范围，但这样的范围非常小，一个很小的扰动就把系统的稳定形态破坏掉，使系统演变为单体系统（合为一体）或两体系统，或使系统分离成非关联形态。
在太阳系中虽然有很多的星体，但是行星与行星之间的相互作用极其微小，所以行星的行为基本上由行星与太阳所组成的两体系统来决定，行星之间的相互作用只是对行星环绕太阳的运行轨道产生摄动，对系统的稳定性影响很小。卫星与行星组成的系统也是同样的情况。

    科幻小说《三体》中所说的距离太阳系最近的恒星系统半人马座α由三颗恒星A、B、C组成，被人们称为三体恒星。这个C就是我们通常所说的比邻星，它是现在距离太阳系最近的恒星。实际上这三颗恒星的质量分别为：1.1个太阳质量、0.91个太阳质量和0.12个太阳质量。C不仅质量特别小，而且C到A、B的距离远远大于A和B之间的距离，相差大约550倍，这就近似于A与B组成一个双星系统，而C则是围绕这个双星系统运转，C对A、B之间相互作用的影响极小。因此这个所谓的三体系统实际上是一个两体系统中套着另一个两体系统，即A与B之间构成一个内层的两体系统，AB系统在整体上跟C又构成一个外层的两体系统。这是整个系统能够保持稳定运行的原因。


    半人马座α三体恒星系统示意图
    （AU是一个天文单位，即地球与太阳的平均距离）

    3. 作用逆反律的适用性

    作用逆反律的适用范围很广，但它的适用性仍然是有条件的。作用逆反律适用于两体系统的：
    1. 渐变而不是突变的情况；
    2. 量变还未到质变的情况；
    3. 可逆的情况，即逆反量随作用量的增大而增大并且随作用量的减小而减小。
    与作用逆反律相对的应当是突变性规律和多体规律。实际上在系统的突变点（奇点），两体中至少有一体破裂（分化）成了许许多多的部分，两体系统在这时破裂（分化）成了多体系统。至今人们还没有发现像作用逆反律那样精确的突变性规律。究竟在突变过程中是不是存在规律性，尤其是数量上精确的规律性，这还是有疑问的。

当两体系统的一方由于另一方的作用力超出自身对外因的反抗力极限的时候，逆反互补律失效，平衡被打破，这种情况意味着两体系统的崩溃。例如，外力过大会造成弹簧内部结构的断裂，甚至拉断或压碎，或者对弹簧施加压力的物体突然被弹簧的反抗力所破坏；在物系动态平衡时如果温度过高，就会把系统瓦解；在社会系统中有“在沉默中暴发”、“在沉默中死亡”这样的情况，这些都是逆反作用越过临界时所发生的系统崩溃。
两体系统在逆反互补作用中，其中一方达到临界状态也就是即将崩溃的状态时，这一方就不再表现为一体，而是表现为多体群。它的内部结构趋于瓦解，它无法再作为一个整体与对方对抗。此时系统的变化从线性的变成了非线性的。

    系统的崩溃有三种情况：
    一是内因抵抗不了外因，使系统崩溃。如弹簧被拉断。
    二是维持系统的其他因素被破坏，使系统崩溃。如气球受压时因球皮破裂而发生爆炸，这时球内的气体不再是一个整体，不能作为一体。
    三是逆反量与状态变化量不成正比，也不是正相关的关系，两者不能形成互补，不能达成平衡，使系统崩溃。

经典物理学能够精确地描述致密质量物体、刚性杆、点电荷等，而对于松软的、塑性的、流动的东西的处理不是很成功，这是因为前者能够构成理想的两体系统，后者不能。特别是松软的、形态变化后不能恢复的物体，它在形态变化后很多性质都发生了变化，这个物体在变化后已不再是原来的那一个物体，因此它不能成为两体系统中的一体。

无论是简单系统还是复杂系统，在经历一系列相互作用（包括对抗，包括协作）之后，甚至在经历崩溃瓦解产生新对抗和协作因素之后，最终都要趋于稳定。当然任何稳定都不是绝对的不变的稳定，而是动态的稳定，在某些相互作用达到一定程度之后再崩溃，再出现新的稳定。系统之所以最终达到动态的稳定状态，根本原因在于各种因素间相互作用的逆反互补机制。逆反互补机制能够产生动态平衡，能够使相互作用的各方趋于收敛，能够在新的力量的作用下产生新的振荡，也会在足够强大的新力量的作用下造成系统的崩溃，然后产生新的因素间的逆反互补作用。逆反互补作用普遍地存在于各个层次上，既有微观的，也有宏观的。

逆反互补作用是否适用于微观量子系统呢？
让我们首先考察一下“作用”是怎么一回事。“作用”或者说“力”的本质实际上是能量的转移。在微观的量子领域，只要量子发生了能量的转移，量子必然会发生跃迁。对于一个电子来说，跃迁意味着电子处在了一个新状态；对于一个光量子来说，跃迁意味着它变成了另外的量子，而不再是原来的那个量子。所以，对于量子来说，量变就是质变。而在宏观领域，逆反互补作用是属于量变过程中的。一旦发生了质变，也就是两体系统中的受作用方发生了崩溃，逆反互补作用就遭到破坏了，线性的作用逆反律就不再适用。在微观的量子领域，由于量子间的作用中的量变就是质变，量子受任何作用后要么不发生变化，要么就变得不再是原来的量子，所以量子之间不存在逆反互补作用。两体作用律中的两体不是基本的粒子个体，而是大规模复合体，是非量子性个体。在两大精确规律族中，线性的作用逆反规律不适用于微观世界，只有守恒规律适用于微观世界。我在第12章提到过，守恒性是揭示微观世界奥秘的唯一抓手。

    4. 从作用逆反律到人的先天感觉本能

    人之所以有后天的认识能力，是因为人具有三个最基本的先天认知本能，即同一性认知本能、同异认知本能、模块层次认知本能。这三个认知本能分别对应着世界的三个最基本规律，即同一律、同息异息律和模块层次律。
    但是，人要认识世界，仅有三个认知本能是不够的，还必须能够接受外部信息，以形成初始的感觉经验，通过感觉经验的叠加、接合再形成理性认识。初始的感觉经验是通过人的五种感官来接受的，而感官对外部信息的接受则是依赖外部世界对人的感官所施加的“作用力”。触觉来自外物的压力或分子热运动对皮肤施加的作用，视觉来自光（电磁波）对视网膜施加的作用，听觉来自空气的波动对耳膜施加的作用，嗅觉来自气体分子的振动对鼻子的嗅觉细胞所施加的作用，味觉来自物质分子的振动对舌头的味觉细胞所施加的作用。外物的作用越强，人的感官细胞所产生的状态变化就越大。人的脑神经系统通过感觉细胞状态变化的程度来判断外物作用的程度。人的初始感觉经验就是通过感官对外物所施加作用的分辨而获得的。

    4. 寻找同型规律

    著名的物理学家欧内斯特?卢瑟福说过一句著名的话：“所有的科学若不是物理学就是集邮。”
    集邮者们的工作是从大量的实例出发，进行分门别类和整理，分类存放或分类记录。瑞典生物学家林奈（Linné）是这类科学家的典型代表，他最先对植物和动物使用种名和属名，从而创见了生物学的分级归类的命名法。在没有文字的社会中，早期的原始人或近代的土著人能够把几百种不同的植物按照它们的用途进行分类，他们能够理解林奈所说的是什么，但是他们可能完全不能理解物理学家的思维模式，他们无法理解比林奈更早一些的牛顿定律甚至早得多的阿基米德浮力定律。因为集邮是根据事物的表面特征进行分类，而物理学的规律则要深入到事物的看不见的内在世界，它是从杂多的事物中去寻找其中某几个因素之间关系的不变性，这是在杂多事物的表层现象上不会显现的。

不过，在你眼前的这部书里，我又借鉴了集邮的方法，对物理学的规律做了一次梳理、分类。只不过，集邮所做的分门别类的对象是实物，我在这里所做的分门别类的对象是抽象的规律。

贝塔朗菲（Bertalanffy）在《一般系统论》中写道：“世界统一性的概念应以不同领域的同型规律为依据，而不能把所有层次的实在最后都还原为物理层次作为依据，那是一种无效的和牵强附会的愿望。”我非常赞同他的这一观点。寻找基本规律、终极规律，实际上就是在寻找同型规律，就是探索世界的统一性。例如，在本书中，人们在不同领域发现的浮力定律、胡克定律、波义耳定律、牛顿第二定律、楞次定律、勒夏特列定律、价值规律实际上都是同型规律，都归型为两体系统的作用逆反律；在不同领域发现的平衡质点受力守恒原理、杠杆原理、质量能量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律、惯性定律、牛顿第三定律、基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律、浓度扩散平方反比律以及力的远距作用平方反比律等实际上也是同型规律，都归型为守恒定律。

物理学中的守恒定律都是关于某个物理量不变的定律，这个物理量可以是质量，可以是能量、可以是动量、可以是角动量、可以是力、可以是力矩、可以是电荷、可以是电流、可以是电压，等等。在本质上守恒定律是物理量的一阶不变规律。

线性作用逆反律是关于两个物理量的比值不变的定律，通常是“力”这个物理量跟某一个状态变化量的比值不变的定律。这个状态量可以是空间量，如长度、体积；可以是时空量，如速度。对于电来讲，电压相当于电动力，电流相当于电荷的空间变化量。如果我们把直接的物理量看作是一阶量的话，那么，两个物理量的比值就是二阶的量。所以在本质上，线性作用逆反律是物理量的二阶不变规律。

本书在第一部分的第3章说过，惯性定律实际上是一体系统的规律，本书的第二部分讲的是各种各样的两体系统的规律。一体系统和两体系统都是简单系统，它们都有简单的规律可循。多体系统是复杂系统，复杂系统的情况超出了本书的范围，我在《规律简史》这本书中专门有一部分对多体复杂系统的规律问题进行了深入浅出的探讨。

    附录：
    原子论的前世今生
    ──世界的组成与结构

    20世纪的美国著名物理学家、诺贝尔奖获得者费曼在他著名的《物理学讲义》开篇中有一段话颇有意味。他说：“假如由于某种大灾难，所有的科学知识都丢失了，只有一句话传给下一代，那么怎样才能用最少的词汇来表达最多的信息呢？我相信这句话是原子的假设：所有的物体都是用原子构成的。”
    虽然费曼的说法有点儿夸大，仅靠这一句话还不足以让我们去建构所有的科学知识，但是这句话确实是特别的重要，因为原子论的观念以及对种种“原子”的不懈探索，贯穿甚至有时主导了两千多年来人类科学发展的漫长过程。原子论的发展历史在一定程度上就是一部小型的科学史。关于原子论的是是非非，历史上几乎所有的重要科学家都卷入其中。因此，通过了解原子论的前世今生，我们可以对人类科学的发展脉络，尤其是物理学、化学、生物学的发展脉络形成一个大致的概念。

    1. 探寻世界本原：德谟克利特的古代原子论

    原子论的观点最早由古希腊的自然哲学家留基伯提出。当然，留基伯也不是自己一个人就冷不丁地想到了看不见摸不着的“原子”这么个奇怪的东西。原子论是从古希腊更早期哲学家的世界本原学说一步步地发展而来的。我们的故事就从哲学和科学的发祥地及其开启的时间窗口讲起。

    在地中海的东北部有一片美丽的蔚蓝海域，海上散落着大大小小2500多个宝石般的岛屿，这里就是举世闻名的千岛之海，它有一个浪漫动听的名字，叫爱琴海。在爱琴海的西面，也就是巴尔干半岛的南端，是古希腊人最早的定居地，人们称之为希腊本土。在爱琴海的东面，也就是小亚细亚半岛（今土耳其）的西部沿海地区，是古希腊人开拓的殖民地，这里被称作伊奥尼亚。在希腊的西面与希腊隔海相望的亚平宁半岛南部和西西里岛（即意大利南部）是古希腊人的另一片殖民地，这里在古代被称作“大希腊”。在上述这些被地中海的海水拥抱和浸润着的地区，勇敢、智慧又不失浪漫的古希腊人创造了人类历史上辉煌灿烂的第二轮文明。
    我们知道，世界上有四大文明发源地：美索不达米亚、古埃及、古印度和古代中国。在这四个地区相继出现了人类的原创文明。古希腊人进入文明社会也很早，最早距今已有四千多年，但他们的文明是从古埃及人和美索不达米亚的巴比伦人那里学来的。人类第一轮文明的标志，一是创造了文字，二是建立了城市。古希腊人在完成了第一轮文明化之后没有止步于这一阶段，他们在经济上依赖手工业和海上贸易，很早就建立了比较发达的市场经济体系。在政治上以雅典为代表的一些城邦国家最早实行了民主选举，建立了法制体系。在文化上，古希腊人开创了自然哲学，从自然哲学中又分化、衍生出了人类早期的逻辑体系和科学体系。这三个方面跟第一轮文明相比有了质的飞跃，两千年后蓬勃兴起的近现代文明正是建立在古希腊人所奠定的基础之上。春秋战国时期的中国在这三个方面也出现了一些萌芽。
    接下来我就从公元前6世纪古希腊最早提出世界本原学说的第一个自然哲学学派说起，这个学派的创始人叫泰勒斯（Thales，约公元前624年-前547年）。

    泰勒斯出生在伊奥尼亚地区的港口城市米利都的一个贵族家庭。他早年经商，到过许多国家和地区。他在巴比伦学习过数学和天文学知识，在埃及学习过土地测量等。后来他回到家乡研究哲学，招收学生，创立了米利都学派。这个学派的最大特点是把复杂多样的自然现象都归因于某种简单的东西。
    泰勒斯提出万物皆由水生成，又复归于水。泰勒斯曾在埃及观察尼罗河的洪水，他发现每次洪水退去后不但留下肥沃的土地，还留下无数微小的胚芽和幼虫，另外，善于航海的古希腊人的神话里把水奉为神圣之本，泰勒斯把这两者一结合，便得出万物由水生成的结论。泰勒斯在天文学、数学等方面都有重要的贡献，他最早在数学中引入了命题证明的思想，就是说，数学证明题是他发明的！小伙伴们有幸天天面对着那些证明题抓耳挠腮，还得好好感谢泰勒斯他老人家呢。
    中国战国时期的《管子》一书的“水地”篇也提出过水是万物本原的思想。有人认为这是齐国的相国管仲的思想，如果这种说法成立，那么中国的水本原论比西方早了大约100年。

    泰勒斯的再传弟子阿那克西美尼（Anaximenes）没有固守前人的见解，他提出空气是万物的基质。阿那克西美尼的思想跟中国古代的“气本原论”非常接近。在古代中国，无论是道家还是儒家，凡是持唯物论观点的人基本上都是气本原论者。阿那克西美尼进一步指出，气会发生两种相反的变化：一种是稀散而生成火，另一种是凝聚而变成水、土和石头。这就为后人的思想发展埋下了伏笔。中国古代也有气聚、气散之说。
    在米利都学派之后，色诺芬尼（Xenophanes，也译克塞诺芬尼，或齐诺弗尼斯）猜测土可能是宇宙万物的基本要素。色诺芬尼和中国的老子（老聃）差不多是同龄人，他出生在伊奥尼亚地区的科罗封城邦，是一位游吟诗人兼哲学家。不知什么原因他被赶出了家乡，漂洋过海到了大希腊，过上了流浪的生活。色诺芬尼有一个特别厉害的学生名叫巴门尼德（Parmenides），暂且按下，稍后再表。
    在色诺芬尼之后，伊奥尼亚地区的爱菲斯城邦有一位出身王族的很有名的哲学家，名叫赫拉克利特（Heraclitus），他提出火是万物的本原，“这个有秩序的宇宙对万物都是相同的，它既不是神也不是人所创造的，它过去、现在和将来永远是一团永恒的活火，按一定尺度燃烧，一定尺度熄灭。”赫拉克利特还有一句大家都熟悉的名言：“人不能两次走进同一条河流。”前一句话体现了赫拉克利特的唯物论思想，后面这句话则是典型的辩证法思想。可以说，赫拉克利特是集辩证法和唯物主义于一身。你是不是感觉好惊诧：辩证唯物主义那个时候就已经有了？当然，他是“朴素”的，跟现在的“豪华”版不可同日而语。中国古代的老子，比赫拉克利特还要早几十年，也是集辩证法和唯物主义于一身，他更是辩证唯物主义的先驱，只是多了一层神秘面纱。赫拉克利特的年龄大约比孔子小几岁。

公元前5世纪，在大希腊的阿克拉噶斯，就是现在意大利西西里岛南部的一个城邦，有一位富有神话色彩的自然哲学家叫恩培多克勒（Empedocles，约公元前495-前435年），他觉得前辈们说的都有道理，于是他提出，大家都别争了，你们都对，世界是由水、气、土、火四种原始要素组成的，其中每一种都是永恒的，都是由不变的细小微粒组成。这就是哲学史上有名的“四根说”。这很容易让人想起中国古代的“金、木、水、火、土” 五行学说，这两种学说有三种元素完全一样，看上去高度雷同，但是谁也没抄谁的。两种学说提出的年代差不多，距离却相隔了几万里，他们都对对方一无所知。不过，中国的“五行”描述的是事物的五种基本性质或者基本形态，古希腊的“四根说”讲的是事物的四种原始要素，所以两者有本质的区别。恩培多克勒的四种“不变的最小微粒”可以说是原子论的最早来源。
“四根说”的观点后来为亚里士多德所继承。恩培多克勒的许多思想在100多年后亚里士多德的学术研究中留下深深的烙印，例如，用情感活动对自然现象进行解释，提出最早的适者生存进化论思想。恩培多克勒是对亚里士多德影响最大的人，或者之一（另一个是柏拉图）；也是亚里士多德最认同和敬佩的人，没有之一。恩培多克勒年轻时曾领导家乡的人民推翻了暴君，感激他的公民愿把暴君的王位留给他作为报答，但是他拒绝了。晚年的恩培多克勒为证明自己的神性，爬上西西里岛东岸3000多米高的埃特纳火山，纵身跳入岩浆翻滚的火山口。

我前面提到的那个猜想“月光是日光的反射”的阿那克萨哥拉（Anaxagoras）跟恩培多克勒是同时代人。他出生于伊奥尼亚的克拉佐美尼城邦，是米利都学派的传人。阿那克萨哥拉学成之后去希腊本土的著名城邦雅典居住了30年，他把哲学传播给了雅典人。在这之前，雅典已经发展成政治先进、经济繁荣、军事强大、制造业发达的一流城邦，在整个希腊地区既是一线城市，又是超级大国，但是雅典人却不知道研究哲学。阿那克萨哥拉的到来为雅典补上了这一短板，几十年后雅典便成为全世界哲学的高地，陆续出现了苏格拉底、柏拉图、亚里士多德三位学术大咖，被后人誉为“古希腊三杰”，他们的名字至今还是如雷贯耳。可是阿那克萨哥拉却在雅典被控渎神罪，差点抢了苏格拉底（Socrates）的风头成为雅典的第一位哲学先烈，缘由是他否认天体是神圣的。幸亏他的朋友和学生、雅典伟大的政治家和最高统帅伯里克利（Pericles）出面调解，阿那克萨哥拉才得以活命。阿那克萨哥拉虽然也相信世界万物是有本原的，但是他认为前面这些人说的都不对，他大概是觉得直接把水、气、土、火这些直观的东西认作是世界本原的想法也太low了吧。阿那克萨哥拉也吸收了恩培多克勒的“微粒”思想，他提出了“种子说”：世界万物都是由同类的部分组成的，这些同类的部分都是种子。不过这样一来，“种子”也就有了无限多种。“种子说”也是原子论的来源之一。

原子论还有一个来源就是巴门尼德的“存在是一”的观点。巴门尼德提出“存在”具有“不生不灭”、“独一无二”、“完整不可分”的特性。对于他的这套理论，我们普罗大众听起来都是懵头懵脑，它不像“水、气、土、火”那样直白易懂。巴门尼德出生并活动在大希腊地区的爱利亚城邦，他在年轻时曾受教于年迈的色诺芬尼，他大概就像青年柏拉图追随街头哲学家苏格拉底那样追随那位游吟诗人。后来巴门尼德创立了自己的哲学学派（柏拉图也是这样），人称爱利亚学派，在哲学史上影响深远。巴门尼德有个高徒名叫芝诺（Zeno of Elea），也是爱利亚人，因他提出的四个悖论把人类翻来覆去地折磨了两千多年，而使人们对他久久无法释怀，这就是令人百思不得其解的“芝诺悖论”。这几个悖论看似简单，却让一代又一代的哲学家们前仆后继。芝诺提出这些莫名其妙的悖论倒也不是为了故意为难大伙，人家是为了支持他的老师巴门尼德“存在是一，存在不动”的观点。对于“存在”问题，我专门写了一本书《存在之问》进行了探讨。而对于芝诺悖论，我则在《信息之巅》中给出了分析。
好了，万事都已具备，只等原子论出场。

    留基伯（Leukippos）是米利都人，也有说是阿布德拉人（阿布德拉是德谟克利特的出生地），他跟恩培多克勒和阿那克萨哥拉的年纪差不多。因受到巴门尼德的“存在是一，存在不动”思想的影响，又从恩培多克勒的“四元素微粒说”和阿那克萨哥拉的“种子说”得到启发，留基伯提出了“原子说”，这一思想影响了人类两千多年，至今不衰，并且在近现代科学史上每过一段时间就会以新的面目出现，这才是真正的历久弥新！但是关于留基伯的生平和著述，历史上却没有留下什么记载，好在他有个特别争气的学生，名叫德谟克利特（Demokritos，约公元前460年-前370年）。德谟克利特因继承和发展了原子论而成为哲学史上最著名的哲学家之一。德谟克利特比较深入地探讨了物质结构的问题，建立了较为系统的原子论的理论。
    中国古代的《墨子》一书也提出了原子论的思想：“非在弗，则不动，说在端。”意思是，不能分成两半的东西，就不要再分了，这个东西就是端。书中还指出：“端，是无间也。”即，端是无法间断的。这个端就相当于留基伯的原子。这些话可能是墨子本人讲的，也可能是墨家后人讲的。墨子的年龄正好介于留基伯和德谟克利特之间。可惜的是，这一伟大思想在中国历史上没能得到进一步发展。
    德谟克利特的原子论主张世界是统一的，自然现象可以得到统一的解释，但统一不是在宏观的层次上进行，不是将所有的自然物都解释为某一种自然物（如水、火、土之类），而是将宏观的东西归结为微观的东西，这种微观的东西就是原子。德谟克利特认为万物的本原是原子和虚空，原子是一种最后的不可分割的物质微粒，它的基本属性是“充实性”，每个原子都是毫无空隙的。虚空是原子活动的场所，它给原子提供了运动的条件。世界上纷繁多样的事物都是由不同形状、不同大小、不同数量的原子组成的。这样，德谟克利特就把宏观事物的质上的区别还原成了微观的原子的量上的区别和组建结构上的区别。
    原子论者的宇宙论完全是机械的；万物都是预先决定的──“过去、现在和未来的一切事物都必然是预先注定的”。他们并不用人类目的、爱和斗争或者报复原则等比喻来解释世界的活动。显然，原子论比较符合我前面提到的那条通向科学认识的原则，即“用简单概念解释复杂概念”。
    原子论在古希腊时代还只是思辨的产物，是一种哲学理论。在当时的条件下，科学的手段还没有建立起来，它也不可能成为科学的理论。但是原子论后来成为了近代科学的一个重要的思想源泉和强劲的发展动力。

    德谟克利特

    德谟克利特出生在希腊东北部的工业城市（当然，那时候的工业只能是手工业）阿布德拉的一个富商之家，他比雅典的著名哲学家苏格拉底小9岁，他们跟中国的墨子活跃在同一个时代。德谟克利特从小就见多识广，长大以后他曾到雅典学习哲学。后来又到埃及、巴比伦、印度等地游历，前后长达十几年。然而，当德谟克利特回到阿布德拉之后，却遭到了一场审判，他被控“挥霍财产罪”。原因是德谟克利特长期外出旅行，有些人企图占有他继承的财产，便控告他浪费祖产，对族中的事不加理会，把好好的园子变成了杂草丛生的荒地。根据该城的法律，犯了这种罪的人，要被剥夺一切权利并被驱逐出城外。
    不过，这场突如其来的人祸没有难倒德谟克利特，他那善辩的才能得到了淋漓尽致的发挥。在法庭上，德谟克利特为自己做了辩护，他说：“在我同辈的人当中，我漫游了地球的绝大部分（这话说得有点大），我探索了最遥远的东西；在我同辈的人当中，我看见了最多的土地和国家，我听见了最多的有学问的人的讲演；在我同辈的人当中，勾画几何图形并加以证明，没有人能超得过我，就是为埃及所丈量土地的人也未必能超得过我……”他还在庭上当众阅读了他的名著——《宇宙大系统》。他的学识和他的雄辩取得了完全的胜利，彻底征服了阿布德拉。结果法庭不但判他无罪，还决定以5倍于他“挥霍”掉财产的数字——500塔仑特的报酬，奖赏他的这一部著作。古希腊1塔仑特的货币相当于大约30公斤白银，我不知道这么多的钱，阿布德拉从哪里出？

    德谟克利特是一个杰出的几何学家，他不像柏拉图只是一个热心者。锥体的体积等于底面积和高的乘积的1/3，这个定理就是德谟克利特的贡献。要知道，得出这个定理需要用到类似微积分那样的无穷分割和极限逼近方法。
    德谟克利特著述宏丰，他大概是人类历史上第一个写出学术上的鸿篇巨制的人，遗憾的是，他的著作仅留下了少量的残篇。据称，德谟克利特曾经写过化学的书。最早的炼金术著作（约公元100年）就是伪托德谟克利特的名字写的。德谟克利特可以算作化学的祖师爷了。


    希腊币上的德谟克利特

在德谟克利特死后，两位影响力最大的思想家──柏拉图和亚里士多德都反对原子论。特别是柏拉图，他曾誓言把德谟克利特的著作全部烧光。他到底有没有烧光德谟克利特的著作，我们不知道，反正是德谟克利特的著作几乎都没有流传下来。这锅，找不到别人去背，看来就得由柏拉图来背了。
不过后来有两位思想家对原子论情有独钟并大加宣扬，这二位就是公元前3世纪的希腊哲学家伊壁鸠鲁（Epicurus）和公元前1世纪罗马的诗人哲学家卢克莱修（Lucretius），在他们的努力下，原子论又流行了好几百年。可是柏拉图的思想和亚里士多德的思想先后主导西方学术界长达一千七百多年，中世纪的时候原子论几乎被人们都忘记了。好在到了文艺复兴时期随着古希腊的各派思想被欧洲人重新发掘，原子论也开始复活了。

    2. 千年后的复活：伽桑狄与波义耳的近代原子论

    德谟克利特和伊壁鸠鲁的原子论天生就带上了反宗教的特征，因而被各种宗教拒斥。在中世纪的基督教世界，原子论只能以地下的形式存在。到了17世纪上半叶，原子论的命运有幸迎来一次转折。一位在哲学和科学上有很高造诣的天主教神父迷上了原子论，他开始以一种神学上可以接受的形式把原子论引入基督教世界，就像360年前托马斯?阿奎那把亚里士多德的学说引入基督教那样。这位可爱的神父就是法国的皮埃尔?伽桑狄（Pierre Gassendi）。
    伽桑狄展开了对德谟克利特学说的研究，重提物体是由小到不可分割的颗粒组成的原子理论。伽桑狄是法国著名哲学家笛卡尔（René Descartes，公元1596-1650年）的朋友，他就像笛卡尔的机械旋涡论那样把上帝边缘化，主张宇宙是由无所不能的造物主用德谟克利特的原子组合而成的。伽桑狄的说法被人戏称为“基督化的原子论”，他的学说仍然是停留在哲学猜想这一层次上的。

同一时期的意大利科学家伽利略（Galileo Galilei）在研究流体静力学时提出，流体是由孤立的粒子组成的，这些粒子是极易活动的，哪怕最轻微的压力也会使它们运动，这样，每个压力都会传遍整个流体。这明显也是原子论的观点。
在17世纪后期，原子论在哲学上的一个重要发展是德国哲学家莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz，公元1646-1716年）提出的单子论。他认为世界是由自足的实体所构成。所谓的自足，是不依赖他物而存在和不依赖他物而被认知。莱布尼兹把这种自足的实体称为单子。他所谓的单子有四个特征：不可分割性、封闭性、统有性和道德性。

    最早在科学的方向上对原子论加以发展的是17世纪的英国科学家罗伯特·波义耳（Robert Boyle，公元1627-1691年）。波义耳赞同伽桑狄的观点，但他更相信事实分析，关心的是现象如何发生，而不是想象它为什么发生。波义耳做了许多实验，倒不是为了证明伽桑狄的观点，而是为了跟亚里士多德主义者对着干，当时的亚里士多德的信徒们还在坚持两千年前亚里士多德主张的“土、气、水、火”四元素说。不过波义耳对亚里士多德本人有着极高的评价。波义耳还证明金能够与别的金属做成合金，然后还可以恢复到原来的状态，这说明存在着一种不会改变的黄金微粒。
    绝大多数人对波义耳的了解仅仅限于在中学物理课上学过的波义耳定律，其实他更多的贡献是在化学方面。波义耳是近代化学最重要的奠基人，他的著作《怀疑派化学家》出版的那一年即1661年被后世公认为近代化学的起始年。这部书是根据当时的化学认识水平以及他本人的实践经验而提出的化学思想，它介于哲学与化学之间，可以算作一部化学的方法论著作。波义耳在书中提出化学“绝不是医学或药学的婢女，也不应甘当工艺和冶金的奴仆，化学本身作为自然科学中的一部分，是探索宇宙奥秘的一个方面。化学，必须是为真理而追求真理的化学”。这部著作否定了亚里士多德主义者“四元素说”的陈旧观点，证明了火不是一种基本元素，提出元素一定会有许多种，这是他对古代原子论思想的重要发展。他的原子论思想以及他的“实验与观察是科学思维的基础”的鲜明观点为化学的发展指出了科学的途径。
    波义耳出身于英国贵族家庭，他没有像当今的贵族的子女那样去从政或者经商，而是一心一意地研究科学问题。这在过去欧洲的贵族子女当中是很常见的。波义耳为自己创造了一个实验室，那时的实验室跟现在的可不一样，里面都是炼金用的火炉和燃煤，天天烟熏火燎、灰头灰脸的，而波义耳却完全沉浸于实验之中。

波义耳深受笛卡尔的机械论哲学的影响，而且他也把自己归入机械论哲学家。笛卡尔提出机械论哲学，却摒弃了原子论的观点，因为他不相信存在着真空，他认为物质是连续的。但是波义耳认为用抽气筒是可以产生真空的。原子论在17世纪经伽桑狄之手逐渐跟机械论哲学结合在一起。波义耳感到融合了原子论的机械论哲学很容易用在他的物理学研究方面。他发现：一定量的气体在一定的温度下，其压力与其体积成反比，这就是著名的波义耳定律。波义耳定律是近代人发现的第一个“两体作用定律”。“两体作用定律”是科学中最重要的两大定律族之一，本书的第三部分将会详细叙说这个问题。波义耳运用原子论和机械论对他的定律进行了解释，他认为气体由细小的做无规则运动的小球状微粒或者微小的静止的弹簧（就像羊毛团）组成的。
波义耳指出用纯净和均一的物质进行研究的重要性，特别是他提出了关于化学元素的现代定义，他说：“我指的元素是某些不由其他物体所构成的原始和简单的物质，或完全没有混杂的物质……一切称之为真正的混合物都是由这些物质直接合成，并且最后分解为这些物质。”当然，波义耳那个时候还搞不清楚什么是简单的、完全没有混杂的物质。

牛顿（Isaac Newton，公元1642-1727年）也是近代科学史上一位特别重要的原子论者，除了提出著名的光的微粒说之外，他还试图把世界上所有的现象都归结到原子或微粒的层面上进行解释，从而形成了关于宇宙的新的科学图景。牛顿曾经假定气体原子一般地是静止的，并以一种与距离成反比的力相互排斥，他以此来解释波义耳的气体体积与压力成反比的定律。瑞士数学家丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）在1738年假定气体原子做不规则运动，气体的压力只不过是气体原子对容器壁的冲击。伯努利为波义耳定律提供了现代解释。

    3. 从思辨到科学：道尔顿的现代原子论

    近代原子论的特点是用微粒或者说原子对物质组成做出定性解释，现代原子论则是在物质组成的定性解释基础上发现化学反应中各种物质质量的定量关系，即定量规律，以及各种原子的质量的定量关系。
    1797年，德国化学家里希特（Richter）发现了当量定律，认识到酸碱盐之间的化学反应存在着确定的定量比例关系，这种定量比例关系被后人称作当量。两年后法国化学家普鲁斯特（Proust）发现定比定律：即每一种化合物，不论它是用什么方法制备的，它的组成元素的质量都有一定的比例关系，或者说，每一种化合物都有一定的组成，所以定比定律又称定组成定律。

    19世纪初，英国化学家约翰·道尔顿（John Dalton，公元1766-1844年）通过大量实验证明，化合物中的各种成分是以恒定的比例的质量进行结合的，不论实验样品的用量是多少。这就是道尔顿的当量系统。为了揭开当量的秘密，道尔顿进一步寻求任何一种元素能够保持其全部性质的最小单元。那个时候关于这种基本单元的概念在西方科学界已经十分流行，道尔顿就是出于这样的考虑而提出原子论的。


    位于英国曼彻斯特的道尔顿塑像

    1803年，道尔顿将古希腊思辨的原子论改造成定量的化学原子论。他提出了下述假设：1. 化学元素是由非常微小的、不可再分的物质微粒即原子组成的；2. 原子是不可改变的；3. 化合物由分子组成，而分子由几种原子化合而成，是化合物的最小粒子；4. 同一元素的原子均相同，不同元素的原子不同，主要表现为重量的不同；5. 只有以整数比例的元素的原子相结合时，才会发生化合；6. 在化学反应中，原子仅仅是重新排列，而不会创生或消失。道尔顿的这种新的原子论很好地解释了当量定律。1808年，道尔顿出版了《化学哲学新体系》，系统地阐述了他的化学原子论。
    道尔顿不仅用术语“原子”来表示具有给定化学性质的化学元素的最小粒子，在化学化合时只以整数数目与另一种基本粒子结合，而且还用原子来表示刚性而不可分的终极粒子。道尔顿得到的结论是：化学元素和初始的物理学原子并没有区别。由此，原子论的发展在进入19世纪以后掀开了新的一页，它从哲学的猜想变为科学的推理与实证，从定性的模糊描述进入到定量的精确测量与推算。
    之前人们已经知道空气是由几种成分组成的，主要是氧、氮、水气，并且空气是均匀的。但是在道尔顿看来，如果气体相互排斥，空气的各个组成成分就应该分离出来。为了解决这一困难，道尔顿提出不同化学物质的原子并不是一样的，原子存在着不同的类型；任何一种元素的原子都是一样的，并且都带有这种元素自身的特性。
    道尔顿根据原子概念提出了倍比定律，并用实验证实了这一定律。倍比定律指的是，当甲、乙两种元素相互化合，能生成几种不同的化合物时，则在这些化合物中，与一定量甲元素相化合的乙元素的质量必互成简单的整数比。例如铜和氧可以生成氧化铜和氧化亚铜两种化合物。在氧化铜中，含铜80%，含氧20%，铜与氧的质量比为4∶1。在氧化亚铜中，含铜88.9%，含氧11.1%，铜与氧的质量比为8∶1。由此可见，在这两种铜的氧化物中，与等量的氧相化合的铜的质量比为1∶2，是一个简单的整数比。倍比定律的发现使得原子论更加可信了。
    道尔顿进一步提出，鉴别不同元素原子的一个重要特征是它们的相对重量。他在1803年以氢元素的重量为单位列出第一张这样的重量表，也就是我们所说的原子量表。如果人们能够知道一种元素有几个原子和另一种元素的一个原子化合，就可以在实验数据的基础上运用倍比定律测算出元素的原子量来。

    古代原子论是哲学思辨的产物，而道尔顿的原子论是科学实验和逻辑推理的产物，所以是道尔顿把原子论从哲学变成了科学，而且是分类的、定量的科学。在道尔顿之前，无论是在牛顿的理论中还是在拉瓦锡的理论中，都是把物理学的原子论跟化学的元素理论截然分开的，道尔顿第一次把物理学的原子论跟化学的元素理论统一起来了。与道尔顿同时代的著名化学家戴维（Davy）曾说：“原子论是当代最伟大的科学成就，道尔顿在这方面的功绩可与开普勒在天文学方面的功绩媲美。”道尔顿的主要成就都写在他的《化学哲学新体系》一书中，通过这部书，他既贡献了新的知识，也为后人的探索发现提供了宝贵的方法。
    道尔顿出生在英国坎伯兰郡一个纺织工人家庭。因家里太穷，只能上贵格会（一种教会组织）的学校，他的老师鲁宾逊很喜欢道尔顿，允许他阅读自己的藏书和期刊。1778年鲁宾逊退休，12岁的道尔顿接替他在学校里任教，工资微薄。1781年道尔顿在另一所学校任教时，结识了盲人哲学家J.高夫，并在他的帮助下自学了拉丁文、希腊文、法文、数学和自然哲学。
    道尔顿早期主要关注气象学，然后又研究化学，但仍然保持天天做气象记录的习惯，而且在每天早上六点准时打开窗户，使得对面的一个家庭主妇依赖道尔顿每天开窗来起床为家人做早饭。道尔顿虽然取得了巨大的成就，但是直到晚年他的生活也不宽裕，68岁时还在招收学生以补贴家用。学生当中有个没有受过正规教育的16岁少年名叫詹姆斯?焦耳，后来在热力学和电学领域取得重大成就。
    道尔顿还曾经研究过色盲问题，因为他本人患有遗传先天性红绿色盲症。在这个课题上道尔顿只发表过一篇文章，但是此后这种先天性红绿色盲症就被称为“道尔顿症”。
    道尔顿不是那种天资超群的人，但他勤奋、刻苦、不折不挠，终于以原子论学说为现代化学奠定了基础。

    1805年，法国化学家和物理学家盖-吕萨克（Gay-Lussac）在实验中发现：水可以用氧气和氢气按体积1∶2的比例制取。1808年他又发现，体积的整数比例关系不仅在参加反应的气体中存在，如果反应物是气体的话，体积这种比例关系同样存在于反应物与生成物之间。1809年12月31日盖-吕萨克发表了他发现的气体化合体积定律，也称盖-吕萨克定律。在此之前的1804年，盖-吕萨克有过一次壮举，他和法国物理学家毕奥等人带着气压计、温度计、湿度计、静电计等仪器，还有青蛙、小鸟等实验动物，乘坐拿破仑时代的热气球，升上5800米的高空，进行空气测量和实验。这个高度比阿尔卑斯山的最高峰勃朗峰还要高1000米。
    1811年，意大利都灵大学的物理学教授阿伏伽德罗（Avogadro）进一步设想，同样体积的不同气体在同样的温度和压力下，含有同等数目的微粒。1814年，法国的科学家安培（Ampère）也提出了同样的假说。阿伏伽德罗的假说引起了一个困难，即一体积的氢和一体积的氯化合时，产生了两体积的氯化氢，这在当时意味着氢原子和氯原子在化合的过程中都分裂为两半。为了克服这一困难，阿伏伽德罗假定氢、氯等气体的元素微粒都是含有两个原子的分子，当两种气体化合时，这些元素的分子就分裂成两个原子，然后每种元素都有一个原子存在于一个化合分子中。
    阿伏伽德罗的假说显然是一个很合逻辑的解决办法，但是直到19世纪60年代以前，它并没有被人们广泛接受。道尔顿和其他一些人都反对这种见解，因为他们坚持认为同一种原子必然相互排斥，因而不可能结合成分子。道尔顿本人还认为不同种类的原子不但原子量不同，而且大小不同，每单位体积的气体中的分子数目也不同。道尔顿一开始也不相信盖-吕萨克的气体化合体积定律，直到后来的实验证据逼得他接受了盖-吕萨克定律，但是他始终否定阿伏伽德罗假说的正确性。可见大科学家有时也是很偏执的。

    1819年，法国科学家P.L.杜隆（P-L Dulong）和A.T.珀替（A.T.Petit）测定了许多单质的比热容之后，发现大部分固态单质的比热容与原子量的乘积几乎都相等，这个乘积约等于6.2。这个定律被称为杜隆-珀替定律。比热容是指单位质量物质的热容量，即单位质量物体改变单位温度时吸收或放出的热量。在室温下，这个定律对于绝大多数单质固体而言都是适用的，只有少数原子量低、熔点高的单质固体，如硼、铍、金刚石（碳）等是例外，这些物质在高温时才适用此定律。
    杜隆－珀替定律的发现是在道尔顿原子论问世后不久, 那时原子量数据还比较混乱，很不准确。尽管这一定律在当时的科学界还没有被普遍接受，但是杜隆和珀替还是大胆地按此定律修正了一批元素的原子量。
    杜隆－珀替定律是一条经验定律，到19世纪中叶人们才逐渐认识到这条定律的背后原因在于，物体温度升高所需热量决定于原子的多少而与原子的种类无关。比热容和原子量的乘积就是1摩尔原子的温度升高1度所需的热量，习惯上称为原子热容，所以这个定律也叫原子热容定律，即“大多数固态单质的原子热容几乎都相等”。

    4. 接力式的竞赛：元素周期律的发现

    对于元素的分类工作，最早可追溯到18世纪有“现代化学之父”之称的法国化学家拉瓦锡（Lavoisier，公元1743-1794年）。拉瓦锡第一个尝试在化学元素之间寻找其相互联系，他在《化学概要》一书中把他所认定的33种“化学元素”分为四类。不过，33种“化学元素”中包括了某些化合物，甚至还有光和热。“元素”的认定本身就存在着很多问题，当然这种分类也就不可能正确了。在道尔顿的原子论中，原子量成为元素的重要特征，所以不少化学家开始从原子量中来探寻元素之间的联系。
    在19世纪初，科学家已经发现如果以氢的原子量作为一个单位，有一些元素的原子量都接近于整数。英国伦敦的一个医生普劳特（Pront）在1815年就提出各种元素的原子都是由数目不同的氢原子组成的。瑞典化学家柏齐利乌斯（Berzelius）经过研究认为元素的原子量并不精确地是氢原子量的整数倍。19世纪30年代，柏齐利乌斯制定了一个原子量表，他的原子量跟今天确认的非常接近。
    1817年德国耶拿大学的化学教授德贝赖纳（Dobereiner）发现了钙、锶、钡的原子量大致形成一种等差级数，法国巴黎大学的化学家巴拉尔（Balard）根据他新发现的溴的化学性质预言氯、溴、碘将形成另一个等差级数。
    这种等差级数的关系对于当时已知的50多种元素并不能普遍适用，给人的感觉像是拼凑出来的，所以没有引起足够的重视。19世纪40年代，法国化学家杜马（duma）尝试根据元素的性质和反应把元素分为天然的族。他把硼、碳、硅放在一组，把氮、磷、砷放在另一组。
    19世纪50年代，化学家已经发现每一种金属原子只能和完全确定数目的有机基团化合，这个数目被称为元素的原子价，例如锑、砷、磷、氮的化合数一般是3或5，有机化合物中最重要的元素碳的化合数是4。根据各种元素的化合价，一些化合物的分子结构模型被化学家们构造出来了。化学家们还注意到，各种同价的元素形成了天然的族或者组，这一事实使化学家发现了对元素进行分类的另一个依据。

    当元素的原子量和原子价在19世纪60年代被固定下来之后，一些化学家纷纷进行把元素分为若干有联系的组的新尝试，1862年，法国的地质学家尚古多（Chancourtois），将已知的61种元素按原子量的大小顺序标记在绕着圆柱体上升的螺旋线上，制作了一个“大地螺旋图”。他把圆柱纵向分为16等分，把螺旋下端的出发点定为零，通过此点就可划分出从0到16号的纵线。如果把原子量为1的氢安排在第一号纵线上，则原子量为7的锂就排在第七号纵线上，据此发现性质相似的元素，如锂、钠和钾，铍、镁、钙、锶和钡，分别位于同一纵线上。
    这种排列方法很有趣，但要达到井然有序的程度还有困难。一些性质迥异的元素，如硫和钛、钾和锰都跑到同一条母线上而成为同组元素。尚古多将煞费苦心的大作“大地螺旋图”递交给法国科学院，由于他大量使用了一些地质学术语，化学家看不太明白，尚古多本人也解释不清，结果法国科学院拒绝发表他的论文。尚古多先后递交了三篇含有图表的论文，都是石沉大海。直到27年后，元素周期律已被普遍接受的1889年，他的研究报告才出版，却是明日黄花了。
    在法国发生的故事，很快在英国又重演了一遍。1864－1865年期间，英国化学家纽兰兹（Newlands）把当时已知的61种元素按原子量的大小顺序进行排列，发现无论从哪一个元素算起，每到第八个元素就和第一个元素的性质相近。这很像音乐上的八度音循环，因此，他干脆把元素的这种周期性叫做“八音律”。为了便于观察，纽兰兹把全部已知元素整理成七行八列的表格，其中不直接使用原子量，而是使用了元素的序号。这个表的前两个周期几乎与现代周期表中的二、三周期完全一样。看来，纽兰兹已经地摸到了“真理女神”的裙角，差点就揭示出元素周期律了。但从第三纵列以后就不能令人满意了，有六个位置同时安置了两种元素，还有些顺序考虑到元素的性质而大胆地颠倒了，但并不恰当。另外，纽兰兹没有充分估计到原子量的值会有错误，更没有考虑到应该为那些未被发现的元素预先留出空位。他只是机械地将元素按原子量大小的顺序连续地排列起来。结果锰和氮、磷、砷排成了性质相似的一族；钴和镍则排在卤素之列。这样就把事物内在的本质规律掩盖起来了。
    1865年，纽兰兹在英国化学学会的讲坛上报告自己的论文《论八音律》时，他的重要观点不但没有受到重视，还遭到了与会化学家的嘲笑。一个教授当场奚落纽兰兹：“如果按原子量的顺序把元素排列起来之后，就可以得出具有重要意义的定律的话，那么若是按元素名称的字头ABC的顺序排列起来的话，也许会得到更加意想不到的美妙效果！”纽兰兹的工作已经接近元素周期律，却被一群保守的化学家视为怪胎，化学学会拒绝发表他的论文。纽兰兹对英国化学界的保守气氛深感失望，一气之下干脆放弃了理论化学的研究，转而研究制糖工艺。直到门捷列夫和迈耶尔发现元素周期律并被广泛承认后，英国化学学会才纠正了对纽兰兹工作不公正的评价，1877年颁发给他一枚戴维勋章，以表彰他在探索元素周期律的工作中所做出的贡献。
    与此同时，德国化学家迈耶尔（Meyer）从化合价和物理性质方面人手，去探索元素间的规律。1864年，迈耶尔写成了著名的《近代化学理论》一书，详细阐述了原子－分子论。这本书前后再版了五次，并被译成英、法、俄文，传播很广。《近代化学理论》的第一版中列出了迈耶尔的第一张元素周期表，表中列出了28个元素，他们按相对原子质量递增的顺序排列，一共分成六族，并给出了相应的原子价是4、3、2、1、1、2。1868年，迈耶尔发表了第二张周期表，增加了24个元素和9个纵行，并区分了主族和副族。迈耶尔的第三张元素周期表发表于1870年，他采用了竖式周期表的形式，对相似元素的族属划分更加完善。并且预留了一些空位给有待发现的元素，但是表中没有氢元素。可以说，迈耶尔已经发现了元素周期律。

    最后要说的就是与迈耶尔同一时期的、20世纪以后家喻户晓的俄国化学家门捷列夫了，他制定的元素周期表几乎是毫无改变地延用至今，并且一定还会一劳永逸地延用下去──经过门捷列夫“一劳”，我们大家都“永逸”了。这就是为什么我们应当感谢那些无私奉献的科学家。



    门捷列夫

    德米特里?门捷列夫（Дми?трий Ива?нович Менделе?ев，公元1834-1907年）出生于西伯利亚的小城托博尔斯克，13岁时父亲去世。1848年，他的母亲在自家的小工厂被一把大火烧光了之后，卖掉了家产，经过几千公里的雪橇旅行和几多周折，把14岁的门捷列夫送到圣彼得堡的中央师范学院学习化学，这个学校也是他父亲的母校。好在大学的学费和吃住费全免，这使门捷列夫的学业有了保障。门捷列夫是一个活泼调皮的学生，学习成绩一度很差，二年级结束时全班28个学生中只有3人为他垫底。后来他改正了自己的缺点，毕业时因成绩优秀而获得一枚金质奖章，毕业后先后做过中学教师和彼得堡大学的副教授。1859年他到德国海德堡大学深造，1861年回到彼得堡先后在工艺学院和彼得堡大学教授化学。

回到彼得堡以后，门捷列夫开始着手编写一本内容丰富的著作《化学原理》。他遇到一个难题，即用一种怎样的合乎逻辑的方式来组织当时已知的63种元素。门捷列夫仔细研究了63种元素的物理性质和化学性质，他准备了许多扑克牌一样的卡片，将63种化学元素的名称及其原子量、氧化物、物理性质、化学性质等分别写在卡片上。他用不同的方法去摆放那些卡片，用以进行元素分类的试验。他试图在元素全部的复杂的特性里，捕捉元素的共同性。他在批判地继承前人工作的基础上，对大量实验事实进行了订正、分析，经过多年的一次又一次地失败之后，他终于在1869年概括、总结出元素的性质随着原子量的递增而呈周期性的变化的规律，即元素周期律。
门捷列夫根据元素周期律编制了一个元素周期表，把已经发现的63种元素全部列入表里，从而初步完成了使元素系统化的任务。门捷列夫那部运用元素性质周期性的观点写成的名著《化学原理》也在1869年宣告完成。1871年12月，门捷列夫在第一张元素周期表的基础上进行增益，发表了第二张表。在该表中，改竖排为横排，使同一族元素处于同一竖行中，更突出了元素性质的周期性。至此，化学元素周期律的发现工作已圆满完成。

    在门捷列夫的周期表中没有机械地完全按照原子量数值的顺序排列。特别是他在表中留下空位，并高度准确地预测了这些还没有下落的元素的性质，还根据自己的计算指出当时测定的某些元素原子量的数值有错误。若干年后，他的预言全都得到了证实。门捷列夫工作的成功，引起了科学界的强烈震动。
    门捷列夫认为，在周期表每一行的末尾都存在一个空档，也就是在氟、氯、溴、碘等第7列元素之后，还应当有第8列元素。1894年，英国化学家拉姆齐（Ramsay）为了解开“从空气中分离出来的氮的原子量总是比在实验室中产生的氮的原子量重”这个谜团，他用赤热的镁跟空气样品中的氧和氮发生化学反应，在容器中的氧和氮都被吸收了之后，他发现还有一种气体残留物，这就是氩（Argon），希腊文的意思是“懒惰”。拉姆齐爵士从1894 年至1898年间，通过对空气分离和光谱法相继发现了氩、氦、氖、氪、氙5种惰性元素。1900年德国人多恩（Dorn）发现氡，1907年拉姆齐指出氡元素位于周期表第六行的末尾，至此，门捷列夫的元素周期表全部完成，这一年门捷列夫去世。化学在19世纪取得了巨大的发展，这一发展阶段以元素周期表第8列元素的发现而告终。
    门捷列夫说：“在发现周期律的大道上，斯特雷克尔、德·尚古多和纽兰兹其实是站在最前列的人，他们需要的只是将整个问题提到一定高度所必需的勇气，在此高度上，就可看清楚周期律在这些事实上的映像。……周期律是截止于1860-1870这10年之末的，一直在积累之中的，已确立的事实及各种概括的直接结果，它使体现于这些资料之中的内容有了某种系统化的表达。”

    1905年和1906年，门捷列夫两次获得了诺贝尔奖提名，但最终都未获奖，原因是评审委员会中的一名委员认为，门捷列夫的贡献太过陈旧，而且已经众所周知，所以不应给门捷列夫颁奖。1906年的化学奖颁发给了亨利?莫桑，获奖理由是他发现了一些新的元素，但在此之前，门捷列夫就预言了这些元素将被发现。1907年门捷列夫去世，彻底与诺贝尔奖无缘。一百年过去了，人们早已忘记了亨利?莫桑这个名字，而门捷列夫的名字则会永远刻印在一代又一代人的脑海里。
    据说，门捷列夫只用了他生命十分之一的时间来研究化学。门捷列夫一生都很忙，他曾致力于北极探险，北冰洋海底有一条山脉是以他的名字命名的；他还一个人乘坐热气球飞到3000米高空测量收集气象数据；最让你想不到的大概是他做的箱包在时尚界也占有一席之地。有一部有趣的五集电视片就叫《门捷列夫很忙》。
    门捷列夫在1876年跟第一个妻子离婚，四年后跟情投意合的第二任妻子结婚，但是当时俄国的法律规定离婚七年后才能结婚，所以门捷列夫算是犯了重婚罪。不过沙皇在得知他的这一过失之后说：“门捷列夫可能有两个妻子，但是俄国只有一个门捷列夫。”

    寻找元素周期律是个接力式的科学工作。元素周期律不是一个变化规律，它是通过归纳方法总结出来的一个分布型规律，是一个静态规律。那时科学家们还不知道这种规律的原理──这一原理就藏在每一种元素的原子结构里面。

    5. 实验揭开奥秘：卢瑟福的原子结构和玻模型

    欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford，公元1871-1937年）被称为原子核物理之父，他一生中做过无数重要的物理学实验，被誉为继法拉第之后最伟大的实验物理学家。卢瑟福有一句名言：“所有的科学若不是物理学就是集邮。”这说明除了物理学，卢瑟福看不起其他所有科学，当然也包括化学。可是在诺贝尔奖上他却被捉弄了一把：卢瑟福最知名的功绩是发现了原子的结构，但是诺委会却给他颁了个诺贝尔化学奖。卢瑟福曾无奈地说：“我一个搞物理的怎么就得了个化学奖呢？这是我一生中绝妙的一次玩笑！”当然，这个化学奖对他来说也是当之无愧，因为他在元素蜕变和放射性方面的研究对于化学而言是重大的贡献。

    21岁时的卢瑟福

    卢瑟福出生于新西兰南岛小城纳尔逊的一个手工业工人家庭，从小家境贫寒，通过自己的刻苦努力在新西兰完成大学学业，1895年到英国剑桥大学的卡文迪许实验室深造，1898年去加拿大蒙特利尔的麦吉尔大学做了9年物理学教授，1907年返回英国出任曼彻斯特大学的物理系主任。1919年卢瑟福接替他的老师J.J.汤姆逊（J.J.Thomson），担任卡文迪许实验室主任。1925年当选为英国皇家学会会长，1931年受封为纳尔逊男爵，死后跟牛顿安葬在一起，这可是英国科学家的最大荣耀。可以说，卢瑟福一帆风顺地驶入最高境界的学术道路让每一位学者称羡不已，其实这跟卢瑟福在科学上的进取精神和在处世上的宽厚性格有关，他被称为“从来没有树立过一个敌人，也从来没有失去过一位朋友”的人。有人疑惑卢瑟福作为新西兰人怎么会受封为英国男爵？这就必须要提一下新西兰与英国在历史上的关系。卢瑟福去英国的时候新西兰是英国的海外领地，不是一个国家，直到他去世时新西兰仍然是英国的一个自治领，还没有独立，所以卢瑟福始终是英国国籍。

在卢瑟福之前，法国物理学家让?佩兰和日本物理学家长岗半太郎都提出过土星模型的原子结构：中心有一原子核，外围有一些电子绕原子的核旋转。这些模型都是猜想，没有什么证据。实际上，在1910年之前影响最大的原子模型是卢瑟福的老师J.J.汤姆逊提出的葡萄干蛋糕模型。汤姆逊是电子的发现者，他在1899年利用静电场测出阴极射线中运动粒子（电子）的电荷和它的质量，他发现这种粒子是原子的组成部分，带负电荷，其质量还不到最轻的原子的千分之一。汤姆逊假设原子带正电的部分像流体一样均匀分布在球形的原子体积内，而负电子则嵌在球体表面的某些固定位置。汤姆逊在1906年获得诺贝尔奖，并且他还培养了8位诺贝尔奖获得者，其中一个是他的儿子，还有一个是大名鼎鼎的卢瑟福。卢瑟福在教育方面更厉害，他的助手和学生中有12位诺奖获得者。
1908年，卢瑟福安排他的学生盖革（“盖革计数器”的发明者）和马斯登做α粒子轰击金箔的实验，发现了α粒子大角度散射的惊人结果。1909年，他们进一步发现“入射的α粒子中每8000个就有一个要反射回来”的统计结果。这个结果无法用汤姆逊的实心带电球原子模型来解释。卢瑟福对这个问题苦苦思索了很久，终于在1910年底，经过数学推算，证明“只有假设正电球的直径远小于原子作用球的直径，α粒子穿越单个原子时，才有可能产生大角度的反射。”由此提出了“原子的质量几乎全部集中在直径很小的核心区域，即原子核，电子在原子核外绕核作轨道运动”的原子模型。1911年，卢瑟福在《哲学杂志》上发表了题为《物质对α、β粒子的散射和原子构造》的论文。文中，卢瑟福从理论上探讨能够产生α粒子大角度偏折的简单原子模型，把根据理论计算的数据跟盖革和马斯登的实验数据进行比较，基本相符。之后，盖革和马斯登对α粒子散射实验又做了许多改进，在1913年发表了全面的实验数据，进一步肯定了卢瑟福的理论。

    新西兰币上的卢瑟福

    卢瑟福知道他的这个模型与经典理论是有矛盾的，因为正负电荷之间的电场力无法满足稳定性要求。卢瑟福并不回避这一点，他说：“在现阶段，不必考虑所提原子的稳定性，因为显然这将取决于原子的细微结构和带电的组成部分的运动。”也许正是因为这一模型还不完善，卢瑟福提出的原子模型在当时的科学界没有引起什么反响。1913年，从丹麦来卢瑟福的实验室工作的年轻科学家玻尔（Niels Bohr，公元1885-1962年）将量子理论用于卢瑟福的原子模型，成功地解释了氢原子光谱。

    1885年尼耳斯·玻尔出生于丹麦的哥本哈根，母亲是犹太人，父亲是哥本哈根大学的生理学教授。1903年18岁的玻尔进入哥本哈根大学主修物理，在这里一直到1911年拿到博士学位。玻尔的硕士和博士论文题目都是“金属电子论”，这期间他接触到量子论。获得博士学位之后玻尔就去了英国剑桥大学的卡文迪许实验室，1912年他去曼彻斯特大学的卢瑟福实验室工作了四个月。


    尼耳斯·玻尔

    玻尔参加过α粒子散射实验工作，曾帮助整理数据和撰写论文。玻尔坚信卢瑟福的有核原子模型是符合客观实际的，他认为要解决这个模型的稳定性的问题只有靠量子假说。1913年初，就在玻尔冥思苦想之际，他的一位朋友向他介绍了巴耳末公式。

    玻尔参加过α粒子散射实验工作，曾帮助整理数据和撰写论文。玻尔坚信卢瑟福的有核原子模型是符合客观实际的，他认为要解决这个模型的稳定性的问题只有靠量子假说。1913年初，就在玻尔冥思苦想之际，他的一位朋友向他介绍了巴耳末公式。
    巴耳末公式是瑞士巴塞尔女子中学一个默默无闻的数学教师巴耳末（Balmer）老先生在60岁时发现的氢原子的一系列谱线的波长公式，波长λ=b·n2/(n2-4)，其中b=3.6456×10-7米，n=3，4，5……。这是一个经验公式，就是说它是根据实测数据归纳总结出来的一个公式，你说是拼凑出来的也可以，反正这个公式跟当时的所有实测的氢原子谱线波长数据都符合得很好，只是包括巴耳末在内的所有人都不明白这个公式的含义，直到27年后它进入了玻尔的视野。这时的玻尔刚好也是27岁。
    一看到这个公式，玻尔顿时感觉豁然开朗。之前玻尔已经深受普朗克和爱因斯坦的量子论的影响，现在他又学习了德国物理学家斯塔克（Johnnes Stark）最新提出的价电子跃迁产生辐射的理论，很快就写出了《原子构造和分子构造》──I、II、III三篇论文。论文提出了电子轨道的定态跃迁、在跃迁时吸收或释放特定频率的光子，并给出了电子轨道跃迁的量子化条件，这样就摆脱了经典电磁理论的解释框架，用量子理论成功地解释了氢原子和类氢原子的结构和性质，提出了原子结构的玻尔模型，当然，也成功说明了巴耳末公式的含义。此时距巴耳末去世已有15年，巴耳末老师生前怎么也不可能想到，自己总结出的一个谱线波长公式竟然引导后人解开了原子结构之谜，并且又一步步发现了微观量子世界的众多奥秘！

注：上帖中的2和-7都是指数

    丹麦币上的玻尔

    玻尔出生于巴耳末发表氢光谱波长公式的那一年，1885年。这似乎注定了他一生中最重要的成就跟巴耳末公式是联系在一起的。科学史上还有许多类似的巧合，既很有意义，也很有意思。例如，法拉第发现电磁感应定律的那一年麦克斯韦诞生了，后来麦克斯韦建立了全部电磁场方程，建立了电磁学的整个数学理论；伽利略完成了一个近代物理学先驱的历史使命的那一年，牛顿诞生，伽利略的所有开拓工作几乎都由牛顿用数学和逻辑方法系统地完成；地质学的创始人赫顿（James Hutton）去世的那一年，被誉为“现代地质学之父”的查尔斯?莱尔（Charles Lyell）诞生，赫顿最早提出地质学的均变论思想，这一理论最终在莱尔手里得以形成和确立；拉马克发表《动物哲学》，提出“用进废退”进化论的那一年，查尔斯?达尔文诞生，达尔文以自然选择学说最终完成了生物进化论；麦克斯韦去世的那一年，爱因斯坦诞生，麦克斯韦是从牛顿到爱因斯坦之间最具有天才且贡献最大的一位物理学家，青年爱因斯坦深受麦克斯韦的影响，麦克斯韦是经典物理学大厦的最后的完成者，爱因斯坦则是现代物理学大厦的最重要的建立者。

在近代科学史上还有一个非常有趣的现象：经常有科学家提携或帮助比他年轻的同名科学家，或对同名的晚辈科学家产生重要影响。如，罗伯特?波义耳（Robert Boyle）提携了罗伯特?胡克（Robert Hooke），艾萨克?巴罗（Isaac Barrow）提携了艾萨克?牛顿（Isaac Newton），让?巴蒂斯特?罗比耐（Jean Baptiste René Robinet）影响了让?巴蒂斯特?拉马克（Jean-Baptiste Lamarck），查尔斯?莱尔（Charles Lyell）帮助了查尔斯?达尔文（Charles Robert Darwin），阿尔伯特?迈克耳逊（Albert Abraham Michelson）影响了阿尔伯特?爱因斯坦（Albert Einstein），等等。还有，詹姆斯?瓦特（James Watt）、詹姆斯?焦耳（James Joule）和詹姆斯?麦克斯韦（James Maxwell）是热力学史上前后三个贡献最大的英国人，他们分别从工程技术上、科学实验上和科学理论上，推动了热力、机械力和电力的统一以及三大领域的融合发展。

    6. 原子论的终点？──普朗克的量子论

    有人可能会说，当今的超弦理论才是物理学的最前沿，如果说到原子论的终极形式，那应该是超弦理论，量子论已经落伍了。实际上，超弦理论只是停留在数学和思辨阶段，还不是真正的物理学理论，因为它无法得到实验验证。超弦理论的研究者有获得过菲尔兹数学奖的，没有获得过诺贝尔物理学奖的。所以，目前仍然可以说，量子论的建立是原子论的漫长历史上最后一次革命性事件。

    差不多每个世纪的开启之年都会出现开启这个世纪的科学的标志性成就：1600年吉尔伯特出版了《论磁》，开启了17世纪的科学革命。这一年，开普勒还出版了《梦游》一书，这部幻想作品说的是人类与月亮的交往，书中谈到了喷气推进、零重力状态、轨道惯性、宇宙服等等。这些在当时来说不可思议的东西或许对未来的几百年的科学和技术时代意味着某些启示。1800年伏特发明了电堆，开启了电磁学的爆发世纪；1900年德国物理学家马克斯?普朗克（Max Planck，公元1858-1947年）提出量子假说，开启量子论的新纪元，这一年，荷兰的德弗里斯、德国的科伦斯和奥地利的切尔马克同时独立地“重新发现”孟德尔遗传定律，所以1900年也是生物学史上划时代的一年。这大概只是偶然的巧合，不是必然的规律。如果说每一个世纪之交都会激发一些人去做出某种赶超时代的创新，这倒是有可能的。1700年似乎是平平淡淡的一年，在科学上没有什么可圈可点之处，毕竟这时候牛顿的伟大理论的建立才只有十几年的时间，新的世界观才刚刚被人们接受，在如此短的时间内发展出超越牛顿的新思想几无可能。

《规律简史》刚刚由团结出版社出版发行，当当、京东、淘宝已上架。

    @ty_明静至远 2022-06-29 03:42:06
    伪史、伪科学、伪人、受害严重！
    -----------------------------
    承认历史对你来说怎么这么困难？如果西方的科学史是假的，我们为什么还要开设物理、化学、数学、生物课？至少你应该强烈要求教育部、科学院把牛顿定律、阿基米德定律、波义耳定律、欧姆定律等等等等统统改名。你应该去法院状告教育部、状告你的物理数学化学老师。

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