[煮酒论史] 《定律的由来》[第4页]

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[煮酒论史]《定律的由来》[第4页]

作者:张士耿

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胡克定律说的是，在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比。由于物体对外力的反作用力与外力相等，所以我也可以把胡克定律换成这样的形式：物体对外力的反作用力与外力使之产生的形变成正比，表达式为：F=-k·x或△F=-k·Δx，其中k是常数，x是变化的长度，F是反作用力。这是作用逆反律在固体力学中的体现。胡克定律完全符合两体作用逆反律的标准形式，它的数学表达式跟正比逆反律的数学表达式完全一致。
对于胡克定律，人们都很熟悉。实际上大多数人对于胡克的了解也仅仅限于这一点。但胡克的创造性贡献，可远不止胡克定律。胡克是一个全才式的人物，他在光学、生物学、力学、天文学等领域都有开创性的贡献，在机械制造领域的发明不计其数，在艺术、音乐和建筑方面也颇有建树，因此胡克被誉为英国的达?芬奇和“最后一个文艺复兴人”。

罗伯特·胡克

1635年7月18日罗伯特·胡克生于英国南部的怀特岛，父亲是当地教区的牧师。胡克小时体弱多病、性格怪癖，但是他心灵手巧，10岁时对机械发生了强烈的兴趣，自制过木钟、小战舰等。13岁时他父亲上吊自杀，家里没有了收入来源，胡克被送到伦敦一个油画匠家里当学徒。期间还做过唱诗班的领唱，当过有钱人的侍从。不过胡克的运气还不错，受到威斯特敏斯特学校校长的关注，校长觉得这个孩子的智慧和才能远不止做一个画匠。在校长的帮助下，胡克修完了中学课程。1653年，18岁的胡克进入牛津大学里奥尔学院勤工俭学，在这里他结识了一些有地位的科学界人士。1655年胡克成为牛津大学的医学家威利斯的助手，后来又被推荐到著名科学家波义耳的实验室工作。由于他出色的实验才能，1662年27岁的胡克担任了英国皇家学会的实验主持人。
胡克跟牛顿的成长经历有许多相似之处，尽管家境不同，但早年都经历过不幸，都喜爱摆弄机械。中学时都得到校长的帮助，然后一个入读牛津，一个考入剑桥，而且都是勤工俭学。都在二十六、七岁时担任了重要的学术职务，都在二十八、九岁时成为皇家学会会员。但是两个人的性格却截然相反，牛顿内向敏感，而胡克却张扬不羁。

    1655年，年仅20岁的胡克提出了光波学说，他认为光的传播与水波的传播相似，1672年他又进一步提出了光波是横波的观点。在光学研究中，胡克更主要的工作是致力于光学仪器的创制。他制作发明了显微镜、望远镜等多种光学仪器。这些光学仪器使人类打开了微观世界和宇宙太空世界。胡克通过亲自制作的望远镜，首次观测到了火星的旋转和木星大红斑，月球上的环形山和双星系统。这是了不起的贡献。
    1660年胡克发现了弹性体变形与力成正比的定律，即胡克定律。他还同惠更斯各自独立发现了螺旋弹簧的振动周期的等时性，他们建议这种弹簧丝可以用来制作计时器，于是就有了近代游丝怀表和手表。在研究开普勒学说方面他也做了很多重要工作。在研究引力可以提供约束行星沿闭合轨道运动的向心力问题上，1662年和1666年间，胡克做了大量实验工作。他还为寻求支持物体保持沿圆周轨道的力的关系而作了大量实验。
    胡克在1679年给牛顿的信中正式提出了引力与距离平方成反比的观点。但他并没有将自己的引力思想像牛顿所做的那样用数学方式表示出来，只是用太阳、地球、月亮、行星和地球上物体的运动实例来加以验证。其实，这就是万有引力定律的定性描述。

    （上面发重了）

    胡克在制作仪器上具有杰出的创造能力和高超的技艺，当时英国皇家学会的精巧仪器大都由胡克设计和制作。1663年他用自制的复式显微镜观察一块软木薄片的结构，发现它们看上去像一间间长方形的小房间，就把它命名为cell（小房间），中文译为“细胞”。Cell 这个名字就这样延用下来了。
    奠定胡克科学天才声望的是他30岁那一年出版的《显微制图》一书。胡克出生之前很久显微镜就被发明和制造出来，但是，显微镜发明后半个多世纪过去了，却没有像望远镜那样给人们带来科学上的重大发现。直到胡克出版了他的《显微制图》一书，科学界才发现显微镜给人们带来的微观世界和望远镜带来的宏观世界一样丰富多彩。在《显微制图》一书中，胡克的绘画天分得到了充分展现。
    胡克强烈反对《圣经》中的神创论。早在进化论出现以前他就提出：地貌变化引起了生物变化。化石是古动物残骸，是地球演变史中的“纪念碑”，人们可以根据这些化石认识地球的历史。

17世纪的科学家大多数是科学家兼发明家，如伽利略、帕斯卡、惠更斯、胡克、波义耳、牛顿、莱布尼兹等。这些人的动手能力都很强。开普勒是一位天才的理论家，他也根据光学理论提出了第一个天文望远镜的设计方案，不过他没有亲自动手制作，最早的开普勒望远镜是由沙伊纳根据开普勒的建议制造的。

    3. 固体力学的早期发展

    固体力学是力学中研究固体机械性质的学科，主要研究可变形固体在外力、温度作用下的表现，
    固体力学基本上是沿着研究弹性规律和研究塑性规律这样两条平行的道路发展的。弹性固体指的是能够产生可逆的弹性变形的固体，即在受到外力时发生形变，撤销外力后则完全恢复原来的形状。塑性固体指的是在受力时发生形变、在撤销外力后形状不能完全恢复的固体。人们对弹性固体受力变化规律的研究早于对塑性固体的研究。正是17世纪胡克定律的发现开创了弹性固体力学发展的道路。

    在1678年胡克公布了物体的形变量与所受外载荷成正比的弹性定律（胡克定律）之后，瑞士的雅各布·伯努利在17世纪末提出关于弹性杆的挠度曲线的概念。
    雅各布的侄子丹尼尔·伯努利于18世纪中期首先导出棱柱杆侧向振动的微分方程。
    丹尼尔的师弟和朋友L.欧拉于1744年建立了受压柱体失稳临界值的公式，又于1757年建立了柱体受压的微分方程。
    法国的库仑在1773年提出了材料强度理论，他还在1784年研究了扭转问题并提出剪切的概念。这些研究成果为深入研究弹性固体的力学理论奠定了基础。
    法国的纳维于1820年研究了薄板弯曲问题并于次年发表了弹性力学的基本方程。
    法国数学家柯西于1822年给出应力和应变的严格定义并于次年导出矩形六面体微元的平衡微分方程。柯西提出的应力和应变对后来数学弹性理论乃至整个固体力学的发展产生了深远的影响。

1773年库仑还提出了土的屈服条件，这是人类定量研究塑性固体问题的开端。
只要说到库仑，我们一开口肯定是“库仑定律”，就像一提到胡克我们张口就是“胡克定律”。其实工程力学才是库仑的老本行，库仑在固体力学上的上述研究成果都是在他提出第一个电学定量定律——库仑定律之前完成的。库仑正是在工程材料力学的研究中，根据胡克定律这一原理发明了扭秤；正是扭秤的发明使他发现了电学上的库仑定律——电学的库仑定律倒像是库仑在固体材料力学研究中的一个副产品。

下一次就开始讲牛顿的故事。牛顿是科学史上的超级大牛，牛顿的故事是本书的一出重头戏。我相信，本书对牛顿的生平介绍和评价是最客观、最公正的，也是最有趣的，并且其中不乏一些鲜为人知的内容。

    第14章物体动力学状态的作用逆反律
    ──牛顿第二定律与狭义相对论

    牛顿第二定律描述的是外力与受力物体的动力学状态之间的作用和逆反关系，它是牛顿力学中最基础、最核心的一条定律。既然要谈牛顿力学，那么我们还是先从认识牛顿开始。作为人类科学史上的第一大牛，牛顿一生中那些孤闷无趣的和多彩壮阔的经历当然可以算作是科学史的一个重要组成部分。

艾萨克·牛顿

1. 孤独辉煌：牛顿这辈子

艾萨克·牛顿被称为世界上最伟大的科学家，就其无与伦比的科学贡献来讲，这一称号是当之无愧的。牛顿对科学的贡献和影响之大，不仅前无古人，而且可以肯定地说──后无来者。微积分的发明是数学史上的一个重要里程碑，《自然哲学的数学原理》这一部巨著全面、系统、严密地建立起了经典力学体系，它和《光学》一起构成整个物理学大厦的基础和骨架。除了知识体系之外，在科学的研究方法上，这两部著作也为后世科学家提供了光辉典范。这样一位伟大的人物，尽管一辈子衣食无忧，但是在他还没降临到这个世上之前，就已开始遭受悲惨的命运。

    （1）孤独少年
    1643年1月4日，艾萨克·牛顿出生在英国中部一个叫伍尔索普的小村庄。按照英国当时还在使用的旧历“儒略历”，这天是1642年的12月25日，圣诞节。但是对于牛顿一家来说，这天竟是最惨淡的一个圣诞节，因为在牛顿出生前两个月，他的父亲离开了人世。小牛顿的降临也没有为这个家庭增添一点喜庆的气氛。牛顿的祖上都没有文化，不过父亲离世后给他留下了还算不少的财产，庄园、房舍、牛羊、粮食加在一起不少于500英镑──要知道过去的一英镑就是一磅重的白银。
    牛顿是一个早产儿，生下来很小，被放在一只1升容量的小锅里(不要问我为什么，我跟你一样莫名其妙)，估算下来，他大概只有两斤多重。这么孱弱的小婴儿竟然能够活下来，可以说是牛顿一生中创造的第一个奇迹──如果没有这个奇迹发生的话，后面发生的所有奇迹也就谈不上了。

等到他好不容易长到3岁的时候，他的妈妈改嫁给了一个60多岁的老牧师，而且，最悲催的是，3岁的小牛顿不能跟着相依为命的妈妈一起走。这样，从来没有尝到过父爱的孩子突然之间又失去了母爱。之后牛顿就由他的外祖父母来照看。看来外祖父母对小艾萨克并不怎么疼爱，因为牛顿一辈子都不愿提及这两位老人，尽管他跟他们相处了整整8年。8年对于幼小的牛顿来讲可是一段漫长的时光，并且也应该有着深刻的记忆，但是这8年的时光在牛顿的传记里却成了一段空白。
8年之后，年迈的继父去世，牛顿的母亲带着她跟第二任丈夫所生的三个孩子又回到了牛顿的庄园。但11岁的牛顿跟母亲早已产生了无法弥补的隔阂。

跟母亲一起生活了1年之后，牛顿去了10公里以外格兰瑟姆镇上的国王中学读书。在这里主要是学习希腊文和拉丁文的古典语文以及圣经教义。真正使牛顿着迷的是一本课外读物，名叫《自然与工艺的神秘》，牛顿还特地花了两个半便士买了一个厚本子把书上的重要部分抄录下来。这本书里面全是奇妙的机械和器具，以及它们的制造方法和详细说明。少年牛顿按照书中的说明，设计并制作了能够实际操作的模型机械。这件事使本来默默无闻的牛顿开始小有名气。
在格兰瑟姆上中学期间牛顿租住在房东的家里。这位房东是个药剂师，他家的药房对牛顿来说是一个神奇的地方，药剂师用那些瓶瓶罐罐里的东西搞出的各种药物的配制对牛顿充满了诱惑，也给了牛顿最早的化学概念。后来牛顿迷上炼金术跟这里的启蒙有关。最让牛顿感到幸运的是，房东的哥哥在房东家里遗留下一批宝贵的藏书，包括物理、解剖、植物、哲学、数学等各个方面，房东准许牛顿每个星期六躲在药房后面的小房间里静静地阅读。牛顿竟然在这里首次接触到柏拉图、亚里士多德、培根、笛卡尔等伟大人物的学说，他们的思想开启了这位与众不同的少年的心智。

牛顿在学校的突出表现引起了校长的注意。这位校长毕业于剑桥大学，他是牛顿一生中遇到的第一位贵人（当然房东对牛顿的成长也有重要的影响），他认定牛顿是个不可浪费的难得天才，于是向牛顿的母亲提出应当让牛顿接受大学教育。牛顿的母亲虽然出生于没落的贵族家庭，但自己没有多少文化，下嫁到土财主之家后更是目光短浅，眼里只有那一片庄园。校长的劝说反而使得她急忙让牛顿辍学回家学习农活，以便日后好好经营自家的庄园。极不情愿的牛顿不得不顺从妈妈的意志，回到庄园开始了一段痛苦的日子。由于带着强烈的抵触情绪，牛顿在庄园的表现让母亲非常失望。
第二年校长为了牛顿上大学的事又来劝说牛顿的母亲，劝说不成他又找到牛顿的舅舅。牛顿的舅舅是剑桥大学三一学院的毕业生，自然是支持牛顿入读大学。最终牛顿的母亲有了动摇。1660年的秋天，牛顿返回格兰瑟姆为进入剑桥做准备。当年年底，牛顿通过入学考试，如愿以偿地走进了那个后来让他扬名世界、名留青史的地方。

    （2）象牙之塔
    不过，牛顿是以减费生的地位注册进剑桥大学三一学院。所谓减费生大概相当于现在的勤工俭学学生，是社会地位最低的学生，只比仆人好一点点，他们要为特权学生收拾房间、清洗便器来补贴学费。牛顿家里每年收入有几百英镑，不至于拿不出钱来供牛顿上学，显然是母亲有意让牛顿在大学里过苦日子，迫使他自愿放弃学业回家务农。但是牛顿极其好强，他决心依靠自己的努力在这里站稳脚跟，而且要在学术上超越别人。好在牛顿的工作是为巴宾顿教授服务，工作轻松，还能时常受到教授的关照。巴比顿教授是牛顿一生中的第二位贵人，他是牛顿在中学时的房东的亲戚，跟中学校长也很熟悉，他为牛顿进入剑桥大学起了很大的作用，以后为牛顿的留校和升迁也给予了很大帮助。
    接下来牛顿将会遇到他的第三位贵人──剑桥大学的第一任卢卡斯数学讲座教授、跟牛顿同名的艾萨克·巴罗（Isaac Barrow）。在上大一之前，牛顿几乎没有什么数学基础，也就学过一些算术。但是牛顿有着超级的自学能力，大二之后开始攻读笛卡尔的《几何学》、欧几里得几何学、代数和三角。1664年开始听巴罗教授的数学课程。实际上这时候巴罗的年纪也不大，只有34岁。到1665年，牛顿不仅学完了当时的所有的数学，读完了学士学位的课程，而且还独自发展出了微积分学，成为那个时代最领先的数学家。他之所以发展出微积分，是因为他在研究运动学和力学问题时感觉当时的数学工具不够用，才自创了一门数学工具。他把这个数学工具叫做“流数术”。

1665年，一场黑死病大瘟疫在伦敦开始流行，距离伦敦不到100公里的剑桥也受到波及。为躲避瘟疫，牛顿回到伍尔索普庄园住了两年。这两年正是他完成学业后，开始对各种问题全面探索的两年，后来发表的那些伟大定律，大都来源于这期间的灵感。当然那个被后人传颂的苹果的故事也是发生在这个时候。这个故事经由法国思想家、作家和社会活动家伏尔泰的著作得到广泛传播，伏尔泰是从牛顿的外甥女那里听来的。
在为躲避瘟疫而回伍尔索普的庄园居住期间，牛顿已经开始对笛卡尔的理论不满了，他深感笛卡尔的理论模糊不清，而且根本不能验证。牛顿开始确立了自己做研究的原则：“我不杜撰假说”。笛卡尔的一些理论比较倾向于哲学的风格，而牛顿的做法是科学研究的准则。我们可以看到，古代的欧几里得、阿基米德以及近代的伽利略都属于后者。哲学的风格不是不能获得有意义的发现，但是不如科学的方法来得严谨。

1667年，牛顿回到了剑桥，不久在资深研究员巴宾顿的帮助下，牛顿获得研究员资格。第二年牛顿取得硕士学位，并成为正研究员。1669年，38岁的巴罗推荐26岁的牛顿继任自己担任的卢卡斯数学讲座教授。卢卡斯教授职位有最丰厚的待遇和最轻的教学任务，年薪达100英镑，而正研究员一个月全部津贴加在一起还不到4英镑。此时的牛顿从乡下来到剑桥才不过8年的时间，而在这8年里，他还研究了光学问题，研究了力学问题（特别是万有引力），在这几个领域都有最了不起的发现，而且他还没有间断对神学的研究。
巴罗这样年轻就放弃卢卡斯讲座教授的职位，当然不完全是为了牛顿，更重要的原因是他盯上了三一学院院长的宝座。尽管卢卡斯教授的职位待遇还算不错，但是由于课程艰深，前来听讲座的学生稀少，大概让巴罗本人对此也失去了兴趣。令巴罗到死也想不到的是，后来牛顿在科学史上的巨无霸地位使得卢卡斯讲座教授职位成为学界的巅峰。巴罗不是因担任三一学院院长，而是因担任第一任卢卡斯讲座教授而享誉史册。

现在我们都知道卢卡斯讲座教授的荣誉在学术界几乎是至高无上的，但是在巴罗、牛顿的时代，由于课堂内容艰深，听他们课的学生寥寥无几。巴罗的讲课还算生动，每堂课还都会有几个学生来听。而牛顿性格内向、不善表达，他的第二堂课的教室就空无一人，之后的17年里，大都是这样。牛顿毫不在乎学生对他的课程敬而远之的态度，但他还是尽自己的教学责任，只是在没有学生的时候，会把30分钟的课程压缩成15分钟，对着一排排的空桌椅讲完，然后匆匆赶回自己的房间去做他的研究。这期间他所讲的内容，有很多是他多年后在《光学》中提出的创见，也有他后来在《自然哲学的数学原理》中提出的原理、定律。假如现在牛顿再出来讲课的话，那会怎么样呢？不光整个教室会被挤爆，恐怕整个校园也会水泄不通，因为──他的名气。
在担任卢卡斯讲座教授之前牛顿已经做了大量的光学实验，在光学上获得了许多重大发现。虽然巴罗的课堂上有一些学生听课，但他讲的光学充满了错误。牛顿几乎没有学生听讲，但牛顿所讲的内容却是真知酌见。得益于中学时对于动手制作的热爱和锻炼，牛顿在剑桥的所用仪器都是自己亲手制作。在光学上他的一个重大贡献是发明了反射式天文望远镜。

这台小小的望远镜把牛顿引向了更大的社会舞台。

    （3）初露锋芒
    牛顿那架反射式天文望远镜可不是像我们现在DIY那样买来一堆零部件组装起来的，人家是自己一个人从零件开始造起，用自己的配方做合金，自己做模子，做镜筒，自己打磨反光镜面，自己打磨玻璃镜片，……连制作用的工具都是自己动手做的，真是彻头彻尾的Do-It-Yourself。几年之后，伦敦一流的工艺师们试图仿制一具可用来观测的反射式天文望远镜，结果统统失败了。
    1671年，在巴罗的一再坚持下，牛顿才勉强同意让巴罗将这台望远镜带往英国皇家学会。结果第一次展示就引起了轰动，牛顿从此在英国学术界扬名，第二年1月就当选为皇家学会会员。不过牛顿从不自称是第一个设计反射式天文望远镜的人。它的原理当时已存在一个世纪，公开发表的最早设计是在苏格兰数学家詹姆斯·格雷果里1663年出版的《提升光学》一书中。

尽管在当时剑桥的小圈子里牛顿的学问和天才已得到公认，而实际上他的许多研究成果并没有公开发表，而是小心翼翼地藏着掖着，因为牛顿这个人对别人抱着深深的怀疑态度，惟恐他的新发现被别人窃取。他相信只有在研究取得充分的发展之后才能公布结果。就他不小心“漏”出来的那一点才干已经让人们佩服得五体投地了。他发表的第一篇论文是在他因反射式天文望远镜而当选皇家学会会员之后，为了说明他的望远镜跟他的光学理论之间的关系而写给皇家学会的。此时的牛顿开始有点小小的膨胀，准备进入一个更大的科学天地，但是，没承想，迎接他的却是他一生的最大对头、一个事事都跟他对着干的胡克。
胡克比牛顿大7岁，中国清朝顺治皇帝的年龄正好介于他俩之间。顺治帝做的事不多，20多岁早逝，康熙帝继位，牛顿活动的年代恰逢中国清朝大兴文字狱的“康熙盛世”。尽管顺治、康熙二帝对西方传来的科学技术很感兴趣，但除了借鉴西方历法外，并没有对其科学加以提倡、引进和发展。康熙帝亲政前专权擅政的鳌拜和康熙帝死后的继任者雍正帝都是对西方的科学技术大加排斥。而此时的欧洲则在爆发着一场空前伟大的科学革命。每个人都应该记住这个时代，它就是后来被英国数学家和哲学家怀特海（Whitehead）称作“天才的世纪”的17世纪。

    胡克在当时的学术界已是全才型的风云人物，他在光学、生物学、力学、天文学等领域都有开创性的贡献。他这个人贡献确实不少，才华也是四处横溢，但牛皮也经常吹得很大。
    牛顿的第一篇论文是以标题《光与色的理论》发表的，文中通过自己的三棱镜折射实验说明了折光是由各种颜色的单色光组成的，不同颜色的光的折射能力不同，并提出光的粒子说。文中还通过自己的光学理论来说明自己制作反射式天文望远镜的初衷是为了消除透镜对光线的折射所带来的色差。胡克偏偏说他通过实验证明光是一种脉冲，而且还说他早就做过一个更小的类似的望远镜，只是因为大瘟疫和伦敦大火没能保存下来。特别是胡克专门抓住牛顿文章里语言的不严谨之处大肆攻击。人说“不打不成交”，这两个天才级的人物一开始的交往就是从冲突开始的。他们不仅成交了，而且还交恶了一辈子，彼此成了一生中最放不下的人。
    在这件事上胡克并没有做什么实验，他只是草率地审阅了一遍牛顿的论文。胡克完全用自己的主观观念来评判别人的学术成果，而不是用客观事实进行评判，这是学术的大忌，也是一代又一代的学术权威们常演的保留节目。

    胡克这个人虽然大家都知道他爱满嘴跑火车，但是也了解他确实有两把刷子，人们对他的话都是半疑半信，不全当真，但也不会全当假。后来在重物的下落点和下落轨迹问题上，由于牛顿缺乏深入思考，给出了“下落轨迹是螺旋线”的错误答复，结果让胡克抓住把柄，把牛顿的私人回信在皇家学会的例会上兴奋地大声宣读，搞得牛顿好不难堪。
    当然坏事也会变成好事，在提出万有引力定律若干年之后，牛顿在给哈雷的信中承认：“胡克纠正我的螺旋路径，引发我重新探讨椭圆形，才使我发现这个理论。”或许牛顿终于明白了胡克天生就是自己的克星，从此，只要胡克还活着，牛顿就埋下头去做事、夹起尾巴做人，学术上特别谨小慎微。即使在《自然哲学的数学原理》为牛顿赢得崇高的荣誉之后，牛顿仍然避免跟胡克正面交锋。直到胡克去世后，牛顿才把自己三十年前写下的《光学》手稿重新整理拿出来发表。
    在后来胡克与牛顿的共同的岁月中，为了学术研究，两人还是有不少的书信交往，在语言的表面上双方都显示出英国绅士的风度，但是话语的里面却时常是绵里藏针，其中就有牛顿的那句名言：“假如说我看得比较远，那是因为我是站在你们这些巨人的肩膀上。”这句话显露出了牛顿骂人的本领，因为胡克是个驼背的矮子。

自从牛顿在胡克那里受挫以后，他基本上就是把自己藏在剑桥大学的实验室里。在对光学进行研究之后，牛顿又迷上了炼金术，不过他必须偷偷摸摸地做他的炼金术实验，因为那个时代炼金术被统治者视为重罪。牛顿搞炼金术并不是为了得到黄金，他是在做科学的探索。实际上波义耳等人早就搞炼金术的研究了，要不他也成不了近代化学之父。
牛顿没有从炼金实验中得到黄金，不过他从中得到的收获可能远远大于黄金的价值。据说他从中得到启发，开始寻求宇宙间各种规律的统一理论,并且从炼金术中的所谓“发气原理”的观念悟出物体间有超距引力，从而彻底摒弃了笛卡尔对星系的旋涡吸引力的机械解释。后来终于有了一个偶然的机会，使牛顿写出了那部改变了世界的伟大著作《自然哲学的数学原理》。

（4）卷入赌约
这部著作的内容虽然都是在牛顿一人的脑袋里酝酿出来的，但它却是经过别人不断的催促才来到这个世界的，扮演这个助产婆角色的主要人物是那个最著名的彗星的确定者埃德蒙多·哈雷（Edmond Halley，公元1656-1742年）。故事的起源要追溯到当年伦敦的一间咖啡馆里。

1684年1月的一天，伦敦的一间咖啡馆迎来了三位不同寻常的客人——胡克和雷恩（Wren）爵士接受哈雷之约在此小聚。这位雷恩爵士是英国近代史上的一位大人物，曾担任牛津大学天文学教授，做过两年皇家学会的会长，还是一位建筑大师，他最辉煌的成就是主持了伦敦大火后的重建工作，重建的86座教堂中有51座是出自他的手笔，此外他还设计和监造了天文台、图书馆、医院、宫殿、议会大楼等许多著名建筑，因功绩卓著他在1673年被授予爵位。在伦敦的重建工作中，胡克曾做过雷恩的助手。这时候雷恩和胡克年龄已在50岁上下，哈雷只有28岁。
哈雷请两位前辈出来，当然不是像我们这些俗人那样喝喝咖啡、打发时光。他向两位学者讨教了一个问题：行星环绕太阳旋转的作用力是否与其跟太阳距离的平方成反比？雷恩认为用假说去获得这个结果并不困难，但要证明这个关系就是另外一回事了。胡克说他几年前做过证明，但是他要藏一段时间，等别人试过并且失败之后他再公开。尽管另外两人猜测胡克又在吹牛，但雷恩还是宣布愿意给出两个月的时间，到时谁能拿出证明，他就酬谢得胜者一本价值40宪令的书。尽管赌注不算很高，但这却是人类科学史上最有意义的一次打赌──它导致了人类历史上最伟大科学成就的横空出世。

两个月过去了，不出所料，胡克没有拿出证明，雷恩和哈雷也没有解决这个难题。时间很快到了夏天，哈雷还是不想放过，他想到了剑桥大学的牛顿，两年前他和牛顿见过一次面，也读过牛顿的论文，对牛顿的才能有所了解。开始他打算给牛顿写封信进行讨教，最后他觉得还是前往剑桥面见为好。伦敦距离剑桥90多公里，去一趟也不容易，乘马车要整整一天。
哈雷比牛顿小13岁，出生于富贵之家，20岁从牛津大学毕业后，不等着拿学位就跑到南大西洋的一个荒岛上建了个临时天文台观测天象。两年后哈雷在英国发布了世界上第一个南天星表，年纪轻轻就成了受人尊敬的天文学家。哈雷虽然年轻，却是个无所不干、无所不能的人物，在很多方面都有一些成就。在这些成就当中，唯独那个永远让他载入史册的哈雷彗星不是他的发现，但是，他认定了人们在1682年见到的那颗彗星就是前人分别在1456年、1531年和1607年见到的同一颗彗星，因为他发现它们的轨道极其相似。哈雷还预言这颗彗星将会在1758年或1759年再度出现。

哈雷不仅在科学上积极进取，收获甚丰，而且还是一位仪表英俊、谦让有礼的有教养的绅士，自然是获得了牛顿的好感。但牛顿以其一贯的作风，跟外面的世界打交道还是保持了一份警觉。所以当哈雷提出这个问题的时候，牛顿的回答简直跟胡克如出一辙：“我证明过，但现在找不到了。”还好，没等哈雷哭倒在地，牛顿就答应重新计算，等三个月后会寄给他。牛顿的目的是出于慎重，再做一番周密的思考和推导，千万不要有什么错误给胡克那种人留下耻笑的把柄。哈雷虽然心里是急不可待，但是，也只能再等三个月了。
跟胡克不同，牛顿是讲信用的，三个月后，牛顿托人把9页的论文稿送到了哈雷的手上。如果没有哈雷的催促，被胡克伤害了的牛顿或许在胡克离世之前是不会发表自己的力学理论的。

哈雷看完牛顿的论文之后，马上动身前往剑桥去见牛顿，要求牛顿允许他向皇家学会报告这些新的发现。得到允许后他接着又匆匆赶回伦敦（没有电话真是麻烦啊），像跟时间赛跑似的赶在次日的学会例会上宣读。牛顿只是委托哈雷在宣读之后把论文在学会登记注册，没有准备发表，他已经开始构思比较完整的长篇论文。

（5）厚积薄发
在1685年的大部分时间里，牛顿把自己与外界隔绝，几乎不跟任何人通信，在这段不停工作的日子里，与他日常相处的只有他的一个助手。说是助手，其实是他的室友，天天被牛顿拉来干义工。据他的助手后来回忆，牛顿“对自己的研究是如此专注和认真，以致他吃得很少，时常根本忘记了要吃的东西……他难得上床睡觉，直到清晨两三点、甚至五六点才就寝，也仅睡四五个小时而已。他经常把自己留在实验室里，有一回长达六星期之久。……曾有很少几次他打算上大餐厅吃饭。他出门之后立即向左转往大街走去，在街上停下来发觉自己走错了，就匆匆回头，可是往往不是走去餐厅，而是回到自己的书房去了……有时候他会到自己的花园去绕一两圈，突然站着不动，转过身来又跑上楼去，像阿基米德一样大叫‘我找到了！’然后就站在书桌前写起来，连拉出椅子坐下来的时间都省了。”

    到1686年的春天，《自然哲学的数学原理》（简称《原理》）全书的内容大致成形，它是由三册独立而互有关联的单元和一篇引言组成。牛顿著名的三大定律在引言中作为公理来陈述，第一册和第二册讲各种力和运动。第一册的主要部分以原来的论文为基础，牛顿在这里说明了向心力和机械阻力等概念。第三册解释第一册和第二册中所列举的那些理论观念以及应用，包括牛顿的重力理论。在第三册里，牛顿用万有引力的观念将伽利略的地面上的力学（自由落体定律）和开普勒的天上的运动定律综合起来。


    《自然哲学的数学原理》

在写《原理》的不到两年的时间里，牛顿可以说进入了痴迷的状态。人要打算在某一个方面做出一流的成就，不进入痴迷状态几乎是不可能的。
牛顿写这部书的方式在今天的人看来是非常奇怪的。今天的人写书总是希望阅读的人越多越好，而牛顿却故意把书写得只有精英分子才能看懂。他用古典的拉丁文写作，并且禁止别人翻译成通俗的英文版。全书结构严谨，前后逻辑关联性极强，采用了将材料浓缩成一条条命题的数学形式，读者只有把前面的原理彻底理解之后才能研读后面的内容。多年以后，牛顿告诉一位朋友：之所以故意把《原理》弄得尽可能地艰涩难读，是避免受到对数学一知半解的人的打扰。大概其中就包括胡克，因为数学是胡克的短板。

    不出所料，当书稿全部交到哈雷的手中之后，那个名叫罗伯特?胡克的讨债鬼又出来搅局了。这回倒不是挑出书中的什么毛病，而是说书中的重力与距离的平方成反比的定律是从他那里得来的。之前就重力问题胡克与牛顿确实在书信中有过讨论，但是平方反比律是不是胡克告诉牛顿的，却很难说。即便是胡克很早就讲过平方反比律，那也还有比他更早的：法国天文学家布里阿德在1645年就提出了“开普勒力与太阳的距离的平方成反比”这一假设。胡克这一搅不要紧，牛顿干脆把文中提到的胡克的名字给统统删掉了。可以想象，胡克的鼻子都得气歪。
    书的出版还是遇上了波折。尽管在哈雷的努力下皇家学会同意印行，但到最后关头皇家学会却拿不出钱来，结果当时手头并不宽裕的哈雷只好自掏腰包。1687年7月5日，《自然哲学的数学原理》出版，哈雷以不具名的方式在皇家学会的《通报》上发表了第一篇书评，随后的一年当中，全欧洲的学术刊物都陆续出现了书评，这些评论确立了牛顿的国际声誉。当然也曾出现过一篇匿名恶评（人们根据文风猜测是胡克所为），但已掀不起任何风浪。牛顿能够获得如此大的国际声誉，你可能会猜想当时《原理》的发行量一定很大。其实不然，在发行后的10年间，销售量不过数百套而已。但是到现在。它已经发行了不止100版，译本几乎涵盖全世界的每一种文字。
    虽然前半生挫折很多，但牛顿还是非常幸运，凭借自己高超的才能，既遇到了培养他、提携他的几位贵人，也遇到了鼓动他、帮助他的一位重要友人。

在当时的欧洲大陆有两位著名的学者，一位是荷兰的惠更斯，一位是德国的莱布尼兹。牛顿分别向他们各寄去了一本《原理》，但是他们两人都将这本书的主要概念斥为荒谬。惠更斯所怀疑的只是牛顿的物理学，而不是他的数学。尽管如此，不久以后牛顿的物理学仍然在欧洲大陆得到了广泛的传播和普及。
《原理》是牛顿在极为专注的状态下花了一年多的时间写出的一部宏篇巨著，以欧几里得式的严谨出名。牛顿这个人非常地顾及面子，但是他偏偏由于自己的不谨慎在胡克那里丢了两次面子，所以这一次为了写《原理》，他投入了很大的精力，书中论证极其严谨。就连那个专门对他找碴的胡克也无法从中挑出任何毛病。胡克对牛顿的严谨起到了一个强化的作用，使得他把自己的许多研究成果压在了箱底。牛顿的另一部著名的论著《光学》虽然也比较严谨，但是却被他压了几十年没有发表。直到爱挑刺的胡克去世以后，牛顿才一遍遍地修改审核之后交付出版。

    （6）转战金融
    在《自然哲学的数学原理》出版后的第二年，英国发生了历史上的一件大事，这就是著名的“光荣革命”。这个事件不仅改变了英国的历史进程，也影响了全世界的历史进程。当时，执政不久的英国国王詹姆士二世开始推出他忠于罗马教廷、反对基督教新教运动的政治行动，插手学校事务，干涉学术自由。最后詹姆士二世被赶下王位，仓皇逃走，英国议会与国王近半个世纪的斗争以议会的胜利而告结束，从此开启了君主立宪制的现代政治制度。这场革命没有发生流血冲突，因而被称为“光荣革命”。
    牛顿是一位辉格党（后改称自由党）党员，始终站在国王的对立面。在反对国王干涉学校事务和宗教信仰的运动中，牛顿表现积极，显示了自己的善辩才能和领导能力，这使他感觉到他可以在科学领域之外找到发挥才能的地方。很快，牛顿被剑桥大学派往国会作为常驻代表，担任了国会议员，从此开始了他的政治和官僚生涯。牛顿在后半生没有重要的科学发现，不是因为他去研究神学了（他一直在研究神学），而是因为他走出了象牙之塔，踏上了社会舞台。

1690年牛顿回到剑桥呆了几年，但是在品味到了多姿多彩的社会生活之后，他已很难再适应剑桥大学里的那种孤单寂寞的生活。这期间他的一些朋友也在为他寻找新的职位。1694年牛顿的一位朋友被任命为财政大臣，于是机会降临。1696年3月，牛顿被任命为皇家造币厂的厂长。从此他离开居住了35年的剑桥这座小城，定居伦敦。
造币厂厂长这个职位早已被人看成一个肥差，不用做什么事就可以坐享高薪。但牛顿天生就是一个做事的人，他在这个位置上又立了大功。在当时的经济社会中，“劣币驱逐良币”的现象极其严重，这是真正的“劣币驱逐良币”，后来引申出的比喻恰恰来自当时英国的市场现象：使用贱价的金属或剪钱拼凑的方法制作伪币在那时已成为一个利润丰厚的行当，好币都被人们藏在家里或遭到剪割的命运，市面充斥的全是劣币。于是币制的信用已完全破坏，全国市场和银行的混乱到了生死存亡的关头，物价飞涨，暴乱几乎天天发生。牛顿可以说是受命于危难之间，他上任时重铸新币的工作虽然已经启动，但谁也不确定能否成功。

牛顿是一位在任何工作上都能以勤奋、技巧和智慧力挽狂澜的人。他是造币厂所有人当中最勤快的一个，每天早晨4点钟，当钱币压制机开始启动时，牛顿就在厂房了。他有一段时间就住在工厂旁边一处狭小的宿舍里。这期间他制定新的工作流程、新的管理制度，大大提升了生产效率，提高了新币的质量。把工厂整得有条有理之后，牛顿开始搜寻制造伪币的罪犯，直到那些扰乱市场的坏人被送往铁牢或判处死刑。为了防止硬币被人剪割，牛顿在新币的边缘上轧上了有规则的刻痕，这就是通行至今的硬币边齿。通过发行新币和市场治理的双管齐下，“劣币驱逐良币”所造成的市场混乱和社会秩序混乱得以恢复正常。

劣币驱逐良币的现象也被称为格雷欣规律（Gresham's law），它是英国的金融家格雷欣（Gresham）爵士在1560年提出的。这是缺乏规则的社会中的一个普遍现象，也算是一个社会规律吧。规律的存在是有条件的，这个规律的条件是钱币技术含量不足、易于仿制，以及损毁和伪造货币者得不到应有的惩罚。牛顿改变了这两个条件，从而在英国社会中消灭了长期以来的“劣币驱逐良币”的现象，也就是消除了这一规律。
牛顿在经济和金融领域的另一个重大贡献是他最早提出和建立了金本位制度。在金本位制下，每单位货币的价值等同于规定重量的黄金。金本位制消除了价格混乱和货币流通不稳的弊病。

（7）执掌学会
当牛顿一天天地好起来的同时，他的对手却在一天一天的“烂”下去。在胡克活着时候没有人去把他扳倒，他在晚年担任皇家学会的秘书，基本上是掌控着这个最负盛名的学术团体，因为学会的都是上层官员兼任，很少到皇家学会主持会议。那个自命不凡的眼中钉牛顿也早已躲得远远的，改行做金融去了。最后打败胡克的是疾病。1700年，胡克开始双目失明，两腿肿胀，大概是糖尿病的症状。1703年3月胡克在落寞中去世了。此时的皇家学会也因经营不善走向了破产的边缘，昔日辉煌时期的200位成员如今只剩下一半，17世纪的那些学术大咖们绝大多数已经离世。此时学会的位子正好空缺，牛顿显然成了的最佳人选。过去的绊脚石已经不在，善于收拾烂摊子的牛顿欣然接受了这一职位。可以说，牛顿又一次受任于败军之际，奉命于危难之间，重振皇家学会辉煌的重任历史性地落在了牛顿的肩上。如果当时不是牛顿来接任，皇家学会很可能挨不过几年就会解体。

    牛顿的一些朋友知道牛顿还有很多的研究成果，特别是光学方面有研究成果压了几十年没有发表。在朋友们的催促下，牛顿开始着手整理自己的研究资料。此时书的出版既没有资金的上的困难，也没有了人为的障碍。1704年，牛顿的《光学》出版，这可以说是牛顿接手皇家学会之后学会的第一件大事，这部书在《原理》之后也对近代科学的发展产生了深远的影响。不同于《原理》的是，《光学》是用通俗的英文而不是拉丁文写成的，而且书中极少使用令人望而生畏的数学。
    在《光学》的后面，牛顿以附录的形式，列举了一些当时他还不能论证的科学猜想，名其曰“疑问”，第一版列出了16个“疑问”，最后他增加到31个。在第一个疑问中牛顿猜测万有引力能够使光线弯曲，看到这里你肯定马上想到：这不是广义相对论吗？在第五个疑问中，牛顿提出，光在加热物体时，是“使发热的部分产生振动而作用于物体吗？”这很容易让人联想到普朗克的黑体辐射理论和爱因斯坦的光电效应理论。在最后一个疑问中，牛顿更是试图猜测各种自然力的统一性，统一场论也成为爱因斯坦等现代物理学家孜孜以求的科学图景。
    可以说，爱因斯坦在广义相对论和量子论上的两大贡献都可以在牛顿那里找到源头。爱因斯坦是否从牛顿的猜想中得到过启发？我们不得而知。但是可以肯定的是，爱因斯坦早就读过牛顿的《光学》。尽管牛顿的猜测是不成熟的，也可能有一些错误，不会列入教科书供学生学习，但是这些思想对于后世的科学家的科学探索来说，绝对是意义非凡。

    1镑英钞上的牛顿

    1705年，牛顿被安妮女王封为爵士。平民科学家取得在当时并不具有实际用途的科学成果，就可以被封为爵士，晋升为贵族，可见近代欧洲各国对科学的重视程度。这样的情况在中国的历史上是不可想象的。在中国的历史上，如果不是皇族，那么就只有为帝王攻城掠地的将军才有可能封爵，科学技术在东方大国统治者的眼里只不过是雕虫末技。

很快，皇家学会不仅恢复了元气，而且走上了巅峰，牛顿所起的作用是不言而喻的。如果牛顿一直在剑桥呆着，就算是他当了皇家学会会长，也难以施展拳脚使皇家学会翻身。所以他在造币厂这7年当真不是白干的，一是积累了财富，二是历练了管理的本领，三是建立了自己在政府和社会的人脉关系。所有这些再加上《原理》给他带来的个人声望对于他挽救半死不活的皇家学会并使之成为近代科学的一面旗帜都是至关重要的。
牛顿在拯救皇家学会的同时，也在极力树立个人的权威，收紧学会的权力，打压不够顺从的人，对眼中钉的排挤程度远超老对手胡克，毕竟胡克不曾拥有牛顿现在的权势。权力可以改变一个人，连牛顿这样谨慎、内敛的天才人物在获得权力后也会膨胀跋扈起来。毫无悬念的是，牛顿一上台，就让胡克在皇家学会所留下的所有痕迹，包括他的工作成果、他的画像，都消失得无影无踪，以至于之后好几百年胡克都没能拥有他在科学史上应有的地位。

清理完死人就该收拾活人了，英国的首任皇家天文学家、格林威治天文台的创建人弗拉姆斯蒂德（Flamsteed）逐渐成了牛顿的眼中钉。如果说胡克死后遭清理还情有可原，这是他生前打压牛顿时所埋下的祸根造成的，而弗拉姆斯蒂德确实是很冤。牛顿为了验证自己的引力理论，曾从弗拉姆斯蒂德那里多次索要过不少的月球观测资料。但是当上皇家学会之后，牛顿在索要资料时为了树立自己的权威，经常对弗拉姆斯蒂德指指点点，有时甚至无情地羞辱，这就激怒了弗拉姆斯蒂德，导致弗拉姆斯蒂德不再那么顺从，毕竟老弗也是60多岁、一大把年纪的人了。之后牛顿为了自己的需要强令弗拉姆斯蒂德出版《观测星图》，可是弗拉姆斯蒂德以星图还不完整为由给予拒绝。于是牛顿就伙同哈雷骗取了弗拉姆斯蒂德的观测星图资料后未经后者允许私自出版了。更恶劣的是，牛顿还从学会名册和他的《原理》一书中删除了弗拉姆斯蒂德的名字。
虽然学会复兴了，气场强大了，但18世纪的皇家学会没有再涌现出像17世纪的那样一批大牛。学会只剩下了牛顿这么一个超级大牛，而且是一头只吃老本、不再产奶的老牛。

    在牛顿的晚年，除了打压英国国内的眼中钉之外，另一项主要工作就是因微积分的发明权之争跟海峡对岸的莱布尼兹打嘴炮。


    戈特弗里德?莱布尼兹

莱布尼兹1646年生于德国莱比锡的教授家庭，比牛顿小三岁多。他是和牛顿比肩的伟大学者，实际上他早年的时候比牛顿还要牛。莱布尼兹未满20岁就在莱比锡大学通过了法学博士的资格鉴定，但是因为他太年轻，按学校的规定不能授予他博士学位。于是莱布尼兹一气之下离开莱比锡去了充满着自由气息的纽伦堡大学，在这里又完成了一篇博士论文，这次不仅获得博士学位，而且还被聘请做教授。不过莱布尼兹婉拒了教授职位。这时的牛顿才刚刚大学毕业，两年后才拿到硕士学位，当上研究员。莱布尼兹兴趣广泛，学识比牛顿更渊博，见识比牛顿更广阔，数学和手工艺水平也不输牛顿，但是在物理学的贡献上无法跟牛顿相提并论。
莱布尼兹对牛顿的评价还是相当的高。在1701年一次宫庭宴会上，普鲁士国王腓特烈问莱布尼兹对牛顿的看法，莱布尼兹答道：“在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中，牛顿的工作超过了一半。”当然，在嘴炮之前，牛顿也曾在书中吹捧莱布尼兹为“最杰出的几何学家”。这说明这两大天才也曾经惺惺相惜。把牛顿和莱布尼兹比较一下还是很有趣的：都是早年丧父（牛顿连父亲长得什么样都不知道）；牛顿靠发明反射天文望远镜当选为英国皇家学会会员，莱布尼兹靠发明实用计算器当选为英国皇家学会会员，相对于他们一生的成就来讲这些不过是雕虫小技；两人都发明了微积分；进入18世纪后莱布尼兹当上了柏林科学院的院长，牛顿当上了英国皇家学会的。

很奇怪，上帖的最后怎么会少了“ ”两个字？末尾的句号竟然还在！

牛顿当上了英国皇家学会的 zhu xi (president)。

（8）万世辉煌
牛顿是科学史上的天才人物，而跟他矛盾最深的也都是那个时代以及整个科学史上的天才人物：胡克、莱布尼兹。他跟莱布尼兹的交恶不仅仅限于他们两人的关系，而是波及到英国学术界与欧洲大陆学术界的关系，甚至滞缓了英国数学发展达一个世纪之久。虽然跟荷兰的惠更斯有观点分歧，但惠更斯有着大家风范，牛顿也算有礼貌，二人没有结怨。牛顿是一个不够豁达的人，这在一定程度上有损于他在历史上的声誉。但是他活得比他的对手都要长久，这使他在所有的交战中最终都占据上风。这对于那些因遭受恶人打击而悲观厌世的人们是个多好的启示：活下去，熬死他们，你就是那个最后的胜利者！

不能不说，牛顿的这种内心坚韧，跟他的基督教信仰、跟他的基督情结有关。有人说牛顿的信仰妨碍了他后半生在科学上的发展，要知道，牛顿的宗教信仰是从小就培养起来的，为什么他的宗教信仰没有妨碍他前半生的科学探索和发现？实际上，他的信仰在一些方面反而帮助了他的研究，这是因为他所信仰的上帝不仅是一个万能的上帝，而且是一个理性的上帝，它做事合乎逻辑、合乎道理，不是那种任性胡来的大神。牛顿出生在圣诞节那一天，跟救世主耶稣是同一天生日，这不仅加深了牛顿对基督教的坚定信仰，同时也让他天生就有了圣人情结和救世的责任感，他孤傲的外在表现恰恰来自其内心的自命不凡。他年轻时的孤癖、封闭、敏感、坚韧，以及他后期的雷厉风行和飞扬跋扈，其实都跟他内心深处的这种自命不凡有着密不可分的联系。

1727年3月31日，84岁的牛顿离开了这个被他用智慧照亮了的世界。他的墓地位于伦敦威斯敏斯特大教堂正面大厅的中央。能够永远陪伴在牛顿的身边，成了后世英国杰出科学家死后的最大荣耀，这些人包括：达尔文、开尔文、汤姆逊、卢瑟福、霍金。
牛顿的《自然哲学的数学原理》为近现代物理学奠定了基础，并且为发展了两千多年、也争论了两千多年的天文学确立了最终的基本格局。牛顿在《光学》中留下的一些猜想甚至在200年后的20世纪仍然能给予一流的科学家一些重要的启示。

    牛顿一生中最大的一项成就是研究出了万有引力，但是，几乎人人都摆脱不了的“性吸引力”却对他不起作用。他终生未娶，没有留下自己的生物基因，但是他留下的文化基因实在是太强大了！伏尔泰说，牛顿是最伟大的人，因为“他用真理的力量统治我们的头脑，而不是用武力奴役我们”。


    法国法郎上的伏尔泰

作为18世纪法国启蒙运动领军人物的法国杰出思想家伏尔泰（Voltaire），对牛顿的推崇几乎达到了极致，他在《哲学通信》中写道: “当讨论谁是最伟大的人物时, 有人回答说, 一定是牛顿。这个人说得有道理, 因为倘若伟大是指得天独厚、才智超群、明理诲人的话, 像牛顿先生这样十个世纪里只涌现一个的杰出的人物, 才真正是伟大的。至于哪个世纪都不会少的政治家和征服者, 不过是些大名鼎鼎的坏蛋罢了。我们应当尊敬的是凭真理的力量统治人心的人, 而不是依靠暴力来奴役人的人; 是认识宇宙的人, 而不是歪曲宇宙的人。”为了将牛顿的理论、思想、方法及其所代表的近代科学文化带进千家万户, 使近代科学成为人们文化生活的一部分，伏尔泰写了《牛顿哲学原理》、《牛顿的形而上学》等书。他以通俗的方式，以与笛卡尔的旋涡体系相比较的手法，向法国公众介绍了牛顿的宇宙体系；通过说故事的形式来阐发牛顿思想、描绘牛顿所遵循的科学方法与科学原则。

    18世纪的英国伟大诗人亚历山大·蒲柏（Alexander Pope，黑格尔的名言“现实的都是合理的”就是从他那里抄来的）在诗中写道：
    自然和自然界的规律，
    隐藏在黑暗里。
    上帝说：让牛顿去吧！
    于是，一切成为光明。
    这段话刻在牛顿的墓志铭中。

牛顿这辈子的生平故事就讲完了，接下来要说的是牛顿的第二定律。牛顿第二定律是一个典型的作用逆反律。

    2. 经典动力学的基础：牛顿第二定律

    牛顿的《自然哲学的数学原理》是仿照欧几里得的《几何原本》写成的“公理──逻辑”化的著作，书中一开头以精炼的语言提出一系列基本的定义，其中包括“物质的量”（质量）、“运动的量”（动量）、“物质固有的力”（惯性）、“外加的力”等等。接着以公理的形式提出三大运动定律，即惯性定律、动力学定律、作用反作用定律。也就是我们所说的牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
    在牛顿之前已经有很多人对惯性定律作过表述，所以惯性定律在当时已经成为一条公理。作用反作用定律极其简单直观，而且牛顿也通过他的研究给出了充分的理由，所以把它作为一条公理也没有什么问题。

    牛顿第二定律主要来自伽利略的自由落体定律。伽利略已经通过实验证明自由落体运动是匀加速运动，即加速度不变。只要物体在自由下落时它的重量（所受到的重力）保持不变，就说明物体在匀加速运动中受到的作用力是恒定不变的。如果说一个物体在地面上的重量跟它在距地面10英尺高处的重量是一样的或基本一样，质量（物质的量）也是不变的，这在当时是不会有任何争议的。只要这个前提成立，那么根据自由落体定律，牛顿第二定律就会成立。所以，牛顿把这条定律也是作为一个公理来提出的。
    书中对第二定律是这样叙述的：
    定律2. 运动的改变与外加的引起运动的力成比例，并且发生在沿着那个力被施加的直线上。

牛顿第二定律是牛顿动力学两个核心定律之一，另一个核心定律是万有引力定律。这两个定律都涉及到三个要素:质量、力、空间。万有引力定律讲的是力的质量来源，或者说质量在空间中产生的力效应。牛顿第二定律讲的是力对质量产生的空间效应，即加速度。万有引力定律中的空间是引力场，牛顿第二定律中的空间是加速度，如果把这两个定律合在一起的话，约化掉质量和力这两个因素，那么就会出现“引力场空间与加速度”是等价的这样一个结果。这个结果就是著名的等效原理，它是爱因斯坦广义相对论得以建立的一个基本原理。

惯性定律（第一定律）和作用反作用定律（第三定律）都可以从第二定律推导出来：在第二定律中，如果外力为零，那么物体就遵循惯性定律做匀速直线运动；在第二定律中，如果质量为零，也就是说物体是一个没有质量的点或面，那么这个点或面所受的外力之和一定为零，否则它的运动速度瞬间就被加速到无穷大。如果一个点或面受到了两个外力，那么这两个外力一定是大小相等、方向相反。这个点或面可以是两个互相作用的物体的作用点或作用面。由此来看，第一定律和第三定律可以看作是由第二定律这个公理推导出的两个定理。由于牛顿三大定律在《自然哲学的数学原理》中是作为公理提出来的，所以牛顿第二定律可以说是牛顿动力学的基础定律。
在这三个定律之后，牛顿又导出了6个推论。推论1和推论2是力的合成和分解及运动的叠加原理；在推论3和推论4中得出了动量守恒定律；在推论5和推论6中包含了伽利略相对性原理。这样，牛顿就把前人的零碎的成果综合成了有逻辑关系的统一整体。

尽管牛顿努力使其论证做到了严谨，但是他在这部书中提出的绝对时空观是缺乏坚实基础的，他对他那个著名的水桶实验的分析就存在着问题，后来德国哲学家和物理学家马赫对牛顿的分析进行了批判，但是马赫的观点也不那么正确。再往后爱因斯坦的狭义和广义相对论对这些问题给予了彻底解决。

牛顿第二定律的数学表达式为：F=a·m. 其中m是物体的质量，F是物体所受外力，a是物体在外力F作用下的运动加速度。牛顿第三定律指的是，在动力学中，物体受到外力时会产生对抗此外力的反作用，外力有多大，反作用力就有多大。
把牛顿第二定律与牛顿第三定律合在一起，就得出了动力学中反作用力的表达式：-F=- a·m。物体的加速度实际上是物体的运动变化量（或者说，动力学状态的变化量，惯性状态的变化量）。当加速度为0时，物体做匀速直线运动，物体的运动是不变的。上述反作用力的表达式显示了物体运动的变化能够对使之产生变化的外部作用产生逆反作用，这个逆反作用的大小与运动的变化量成正比，是典型的线性关系。由于牛顿第三定律可以看作是牛顿第二定律的一个推论，所以牛顿第二定律本身就是一个物体的动力学状态的作用逆反律。在本书第3章我讲过，惯性定律（牛顿第一定律）是状态的守恒定律。

    3. 爱因斯坦和他的奇迹年：狭义相对论

    20世纪，更为普适的狭义相对论取代了牛顿动力学。狭义相对论揭示了另一种逆反互补效应：物体在被外力加速时，其质量也在增大，这又导致其加速的难度增大，以至于任何一个物体都不可能被加速到光速。在狭义相对论中，-F=- a·m 这个正比表达式仍然适用，只不过这里的m在加速过程中发生变化。
    关于狭义相对论的问题要追溯到19世纪的迈克尔逊干涉仪实验。

1881年，在德国工作的美国科学家迈克尔逊发明了一种用以测定微小长度、折射率和光波波长的干涉仪（被人称作迈克尔逊干涉仪）。从1881年到1887年，迈克尔逊和美国化学家、物理学家莫雷在不断改进中多次重复进行了迈克尔逊干涉仪实验，证实了观测到的光的速度不因光源速度的变化和观测参照系的变化而发生改变，这就是光速不变性原理。也就是说，光的速度不遵从速度叠加原理。
为了解释光速不变的现象，爱尔兰物理学家菲茨杰拉德（FitzGerald）第一个提出收缩假说，发表在1889年英国的《科学》杂志上，但是这家《科学》杂志不久就停刊了，连菲茨杰拉德本人都不知道他的假说是否发表。菲茨杰拉德去世后，他的一个学生翻查各种文献，终于在英国出版的《科学》杂志倒闭前的倒数第二期上查到了菲茨杰拉德讨论这一收缩的论文。

1892年荷兰物理学家洛仑兹（Lorentz）独立提出了收缩假说，他提出迈克尔逊的干涉仪随地球在以太运动的方向上的那一臂缩短了。1895年，他发表了长度收缩的准确公式，即在运动方向上，长度收缩因子为（1－v2/c2）1/2。1904年，洛仑兹证明，当把麦克斯韦的电磁场方程组用伽利略变换从一个参考系变换到另一个参考系时，真空中的光速将不是一个不变的量，从而导致对不同惯性系的观察者来说，麦克斯韦方程及各种电磁效应可能是不同的．为了解决这个问题，洛仑兹提出了一种变换公式，即洛仑兹变换。通过洛仑兹变换产生的收缩，人们称之为洛仑兹收缩。但是很多人并不知道，收缩假说不是洛仑兹第一个提出来的。不管怎么说，以太理论似乎最终由洛仑兹完成了。但是，这样一个历经两千多年终于得以完成的理论，一年之后就被爱因斯坦给推翻了。
注：上面收缩因子中的两个2和括号外的1/2都是指数。

阿尔伯特·爱因斯坦

大学毕业后的爱因斯坦在他的朋友贝索（Besso）那里讨论迈克尔逊实验和洛仑兹方程时，忽然领悟到需要重新分析时间概念，不可能绝对地确定时间，在不同的惯性系中去观察同一个时钟，它指示的时间是有差别的。在时间和信号速度之间有着不可分割的联系。
在1905年发表的《论动体的电动力学》这篇论文中，他以光速不变原理和相对性原理这两个公设为出发点，推导出时空变换关系。这样物体在高速运动中所显现出来的“长度收缩”、“时钟变慢”以及速度的合成法则都可以推导出来了，于是形成了一套新的时空观，这一套理论就是狭义相对论。虽然爱因斯坦推导出的时空变换关系跟洛仑兹变换完全一样，但是两者的逻辑起点及物理意义截然不同。

爱因斯坦的这篇论文发表在1905年9月的德文杂志《物理学年鉴》上。这份杂志的主编是普朗克。应该说爱因斯坦是幸运的，正是普朗克认识到这篇论文的重要价值，才使得论文得以及时发表。如果编辑是一位稍微平庸一点或传统一点或不太敏锐的物理学家，就会把这个专利局小职员的诳言乱语扔进废纸篓里了，就像70多年前十八、九岁的天才数学家伽罗华所遭遇的那样。
一个人要顺利地获得成功，除了自己的天资和努力外，大概需要两个人的帮助，一个是贵人的发现和提携，一个是友人的宣传与鼓动。这位贵人应该是有较高地位、有较大影响力、掌握一定资源的，思想开明且欣赏你的学界大牛或高官。这位友人是一位志同道合的、有社会活动能力的，思想开放且钦佩你的朋友、同事或学生。对于牛顿而言那位贵人就是巴罗，友人是哈雷。对于爱因斯坦而言，贵人是普朗克，友人是爱丁顿。对于达尔文而言，友人是赫胥黎，由于达尔文家世显赫，他所接触的贵人就多一些。伽罗华和孟德尔在生前都没有遇上重要的贵人和友人，好在去世多年以后其成果还能被发现，在天堂里也可以瞑目了。当然，成功者的贵人或友人很可能不止一个，在人生的不同阶段会得到不同的人的帮助，爱因斯坦就是如此。

1905年，26岁的爱因斯坦接连发表了四篇论文，一篇是关于统计力学的，用基于原子论的分子运动解释了布朗运动现象，使原子论的最激烈的反对者信服了原子论；一篇是解释光电效应的，提出了光量子说；还有一篇是《论动体的电动力学》，提出了狭义相对论，这一最具革命性的动力学理论正是基于与他同名并且同为犹太人的前辈阿尔伯特?迈克尔逊的著名实验而建立的；之后，爱因斯坦在第四篇论文中根据狭义相对论推导出了著名的质能方程式。这一年，后来被称为“爱因斯坦奇迹年”。第二年，爱因斯坦又完成了固体比热论文，这是关于固体的量子论的第一篇论文。
爱因斯坦的业余时间可谓收获颇丰，但是除了拿到了博士学位之外，并没有得到什么实惠，“奇迹年”的爱因斯坦在“名”与“利”上没有任何奇迹出现。毕竟，一个专利局职员发表的东西不会引起几个人的注意。倒是他的本职工作一点也没有耽搁，而且得到了领导的肯定：1906年，爱因斯坦晋升为专利局二级技术员，1907年，他又晋升为专利局一级技术员，要是在我们现在，大概每年都能评个技术标兵或先进个人什么的。其实，爱因斯坦并非那么心甘情愿地扎根基层，内心还是时常掀起点小波澜。“奇迹年”之后他开始申请大学讲师的职位，遭到拒绝，然后退而求其次，申请中学教师职位，总该行了吧，可是又被拒。直到1908年10月，爱因斯坦的命运才开始小有转折，当上了伯尔尼大学的编外讲师──当然只是一份兼职。1909年10月，爱因斯坦终于离开专利局，当上了物理学副教授，从业余科学家（有人称之为“民科”）转为正式的职业科学家。

    在《论动体的电动力学》中，爱因斯坦推导出了电子质量承受速度变化的关系和电子的动能公式，并根据“电子的速度等于光速c时动能将为无穷大”的结果，预言电子的速度不可能大于光速。几个月后，爱因斯坦又发表了论文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，文中提出了相对论的质能转化关系即质能方程式E=mc2. 他指出：“物体质量是它所包含的能量的量度。”


    以色列币上的爱因斯坦

    现在我们来了解一下狭义相对论据以建立的两大基础──相对性原理和光速不变原理。
    相对性原理：物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是两个在相互匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
    光速不变原理：任何光线在静止的坐标系中都是以确定的速度运动着，不管这束光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。
    光速不变原理是在19世纪后期被阿尔伯特?迈克尔逊发现的，我在前面的第7章已经做了介绍。相对性原理的提出时间则要早得多，它是在17世纪前期由伽利略提出的。伽利略认为，一切彼此做匀速运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说是完全等价的，并不存在一个比其他惯性系更为优越的惯性系。在一个惯性系内部所做的任何力学实验都不能够确定这一惯性系本身是在静止状态，还是在做匀速直线运动。

    伽利略在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中写道：当你在密闭的运动着的船舱里观察力学过程时，“只要运动是匀速的，决不忽左忽右摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，你将和以前一样，在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远，虽然你跳到空中时，脚下的船底板向着你跳的相反方向移动。你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也并不需要用更多的力。水滴将像先前一样，垂直滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾。”
    相对性原理是伽利略为了答复地心说对哥白尼体系的责难而提出的。这个原理的意义远不止此，它第一次提出惯性参照系的概念。这一原理被爱因斯坦称为伽利略相对性原理，它在整个牛顿力学中都是适用的，然后又成了狭义相对论的一个先导。
    在不同的惯性系中去观察同一个事物，看到的是不同的现象，得到的是不同的结果。中国古代对星象的观测不是以观测者为基准，而是以北极星为基准。北极星基本上正对着地球自转的地轴，在地球上看起来它的位置几乎是不变的，其他恒星相对于北极的位置也几乎是不变的，这样人们观测到的就是一个有着固定极点的天球。要想把握住变化不定的事物，首先是把握住变化着的事物中不变的要素，我们寻找事物的规律就是想去做到这一点。中国古代的天文学家显然是深谙此道。

请问版主，为什么我的“个人成就”标识不显示了？

    @张士耿 2020-09-26 20:14:49
    第二部分作用逆反律族（两体系统的规律）
    第10章两体作用逆反律──力与变化量的精确规律
    1. 受控实验与两体作用系统
    2. 正比逆反律（线性逆反律）
    第11章流体的作用逆反律──阿基米德浮力定律
    1. 浮力定律和流体静力学
    2. 流体动力学与伯努利家族
    第12章气体的作用逆反律──波义耳定律
    1. 波义耳定律和气体力学的发展
    2. 分子运动论和气体状态方程
    第13章固体的......
    -----------------------------
    @魏晋士大夫 2020-11-19 16:27:02
    神人啊，膜拜不已
    -----------------------------
    过奖！我只是通过研究发现了这些定律其实是同一类型的规律。众多的物理学定律基本上可以分为两个大类：一类是守恒律，一类是作用逆反律。
    我写过一本书叫《规律之母》，那里面对规律研究得比较详细。书还没有出版，5年前我在QQ群里讲过它的内容。《规律之母》是三部曲中的第二部，第一部是《存在之问》，第三部是《信息之巅》。在煮酒里连载完《定律的由来》之后，我准备到关天茶舍里全文连载这三部书。

第15章远程作用──万有引力定律

牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中提出的万有引力定律，是人类提出的第一个关于基本作用力的定律。一百年后的1789年，法国物理学家库仑提出了另一个关于基本作用力的定律，即关于电磁力的定律。这两个定律本身不是两体逆反规律，但是这两种力都能够形成具有逆反作用的两体系统，因为由万有引力和电磁引力而形成的两体作用旋转系统遵循的是两体作用逆反规律。例如，地球与太阳在引力的作用下形成了两体系统。我们知道，地球绕太阳的匀速圆周运动从矢量上讲是变速运动，也就是说，地球在太阳的引力下产生了状态变化。地球的速度变化量就是地球的时空状态变化量，这个状态变化量与地球受到的引力的大小是成线性关系的。地球旋转运动的投影就是简谐振动，跟胡克定律所支配的“弹簧-质点系统”的简谐振动遵循同样的运动规律。

    万有引力理论是一个普适的理论，它适用于宇宙万物，既适用于天上的星体，也适用于地上的物体。从它的科学本质来讲，它必须有两个来源：一个是天上的天体运动理论，一个是地上的物体运动理论。万有引力理论在科学史上也正是走过了这样的两条发展轨迹：一条是天文学上从地心说，到日心说，再到开普勒行星运行三定律的轨迹；一条是从亚里士多德物理学，到中世纪后期的冲力说，到伽利略自由落体定律，到牛顿力学三大力学定律的轨迹。
    回顾人类的整个科学发展史，可以看到，万有引力的发现是最重要的一个事件，它不仅是物理学史上最重要的事件，也是天文学史上最重要的事件；它的发现史历经了两千年的漫长过程，这部超长连续剧的主角都是古代和近代西方最著名的科学家。万有引力定律的发现，为发展了并争论了两千多年的天文学确立了最终的基本格局。万有引力定律和牛顿第二定律的发现为近现代物理学奠定了基础，也确立了牛顿在科学史上“第一牛人”的学术地位。
    现在我们就从2000多年前的希腊化时代说起。

1. 日心说：从阿里斯塔克到哥白尼

在欧几里得和阿基米德之间的这段时期，埃及港城亚历山大里亚活跃着一位杰出的天文学家，他就是第一个提出日心说的阿里斯塔克（Aristarchus，公元前315-前230年），此人来自希腊的萨摩斯岛。萨摩斯岛位于爱琴海的东部，靠近小亚细亚半岛，当时是伊奥尼亚文化的中心，曾诞生过毕达哥拉斯这样的著名人物。阿里斯塔克认为地球和行星以太阳为中心做圆周运动，地球每年绕太阳公转一周，同时每日自转一周。他自己的关于日心说的著作（如果有的话）没有流传下来。对于他的这套理论，后人是从阿基米德的记载中了解到的。阿里斯塔克有一本著作《论日月的大小和距离》留存至今，这本书中记述了他对太阳、月亮与地球距离之比，以及太阳、月亮、地球三者大小之比的测量。他求得日地距离为月地距离的19倍，太阳直径为月球直径的19倍，地球直径为月球直径的3倍，太阳直径为地球直径的6-7倍。尽管这些结果与实际值相差甚远，但他的这些工作无疑是一个创举，他是第一个认识到太阳远比地球大得多的人。

不久以后，亚历山大里亚的另一位科学家、缪司学园图书馆的馆长埃拉托斯特尼（Eratosthenes）精确测量并计算出了地球的周长和直径，他计算出的地球两极直径只比实际数值小了50英里。
公元前2世纪，亚历山大里亚又培养出来一位伟大的天文学家叫希帕克斯（Hipparchus），他在希腊的罗德岛上通过自己制造的观测仪器和自己创建的球面三角这个数学工具建立起了定量的天文学体系，他计算出月球到地球的距离为地球直径的30.2倍，这是非常了不起的成就了。希帕克斯求得一年为365天零1/4日再减去1/300日。这个数值的误差只有6分钟。希帕克斯在把自己对恒星的观测结果跟前人的记录相对照时发现恒星不“恒”，而是运动的。希帕克斯还把星星的亮度分了六等，这种方法沿用至今。“岁差”现象也是希帕克斯最早发现的，他计算出回归年（太阳年）比恒星年短，岁差值为36弧秒（比实际少了14弧秒）。遗憾的是，阿里斯塔克的日心说思想没有为希帕克斯所接受，但是对后来哥白尼提出近代的日心说产生了重要的影响。

在公元2世纪的希腊化时代的后期，亚里山大里亚的天文学家托勒密（Ptolemy）已经在希帕克斯的天文学的基础上建立起了宏大的地心说宇宙体系。由于当时古希腊人观察到行星到地球的距离时远时近，并不是沿着以地球为中心的圆周轨道匀速运行，所以在希帕克斯和托勒密的地心说宇宙体系中采用了复杂的本轮-均轮模型。在这个模型中，天体并不是一直位于以地球为圆心的轨道上，而是在其称为本轮的轨道上匀速转动。本轮的中心则是在以地球为中心的圆周轨道（也称之为均轮）上匀速运转，这个以地球为中心的圆周轨道叫做均轮，均轮也就是本轮的中心所在的轨道。所以天体的运动就是在本轮与均轮上运动的组合，由此造成天体到地球的距离是变化的。这样就维持了古希腊人以圆形、球形、匀速、和谐为准则的美学观点。

托勒密的本轮和均轮天文学体系最早是来自柏拉图学园里的数学家欧多克索的假设。克尼多的欧多克索（Eudoxus of Cnidos），约比柏拉图年轻20岁，比亚里士多德年长20多岁。在他进入柏拉图的学园之前已经是一个学校的首领了，公元前368年他带着他的门人加入了柏拉图学园。欧多克索假定了地球是一组8个同心球体的系统的中心，其中有一个是推动整个天空做每日运转的圆球，它的轴跟宇宙本身的轴是同一个。其余7个球的轴都是不同的。不过这还不足以解释当时观察到的一切天体运动。然后他又以同样的方式根据他的需要构造出许多补充的球体，最后总共凑出来27个球体，这就足够用来表示出他当时所观察到的天体运动了。

波兰币上的哥白尼

哥白尼比中国明代的思想家王阳明只小几个月。1473年，哥白尼出生在波兰的一个殷实的商人之家，但是在他10岁的时候他的父亲就去世了，之后由他做主教的舅父把他抚养长大。哥白尼先是在波兰的克拉克夫大学学习医学，23岁的时候来到文艺复兴的发祥地意大利，在欧洲当时最著名的文化中心博洛尼亚大学和帕多瓦大学攻读法律、医学和神学，此外他还从博洛尼亚大学的天文学家德?诺瓦拉那里学到了天文观测技术和古希腊的天文学理论。在意大利呆了10年，哥白尼打下了深厚的学术基础，成为一名博学多才的学者。也正是这个时期，在他的头脑里埋下了一个世界新体系的种子。回到波兰后他在波罗的海海边的佛劳恩堡担任牧师兼医生，由于医术高明而被人们誉为“神医”。不过使哥白尼名留青史的不是“神医”这个名号，而是他的《天体运行论》（准确的译名应该是《论天球的旋转》）以及这部书所阐述的“日心说”。
哥白尼并不是只写了《天体运行论》这一本书，他还曾写过一本叫《短论》的小册子来阐述他的学说。这本《短论》并没有正式出版，从1530年起它以手抄本的形式在朋友圈里传阅。正是有了这本小册子，在哥白尼生前就有许多人知道了他的学说。不过《短论》毕竟只是短论，人们对哥白尼学说的详细论证是在哥白尼死后从《天体运行论》中读到的。在去世前哥白尼决定将《天体运行论》这部著作付印出版，1543年5月24日垂危的哥白尼收到了出版商从纽伦堡寄来的样书，他只是摸了摸书的封面，便离开了人世。

一位帮助出版《天体运行论》的牧师安德莱斯?奥席安德认为哥白尼的学说不一定是对的，但是在直观地解释天体运动和预言天体的未来方位上不失为一种方便的数学方法。可是哥白尼并不同意这种见解，他认为自己的世界体系是真实的。不过哥白尼的理由是基于毕达哥拉斯关于天体运动是圆周的和均匀的论断。哥白尼认为托勒密违反了毕达哥拉斯论断的严格意义。为了解释某些天体的运动，托勒密假定这些天体的圆周运动的角速度对它们的圆周的中心而言是不均匀的，而只是对这些中心以外的那些点来说是均匀的。哥白尼认为这种解释方式是整个托勒密体系的一个严重缺陷，特别是，托勒密们毫无必要地使他们的宇宙体系变得复杂。
在哥白尼的书出版之后，他的假说究竟是对地球和行星实际运行的描述，或者仅仅是一种便于编制行星表的计算工具，人们有很大的争论。这大概是最早的实在论和工具论之争。奥席安德出于善意在书中添加了一个以书作者的名义写的短序，声明这全部学说仅仅是一种计算工具，并不冒犯《圣经》或者自然的真理。当然这不是作者的本意，因为哥白尼坚持自己的学说是实在论的，是对世界的真实描述，而不是一个苟且的工具。后来，开普勒揭露了这个短序是一篇伪作。

对于哥白尼的日心说，天主教起初是容忍的，而路德和他的宗教改革派给予了激烈的反对。后来，天主教也是越来越反对，直到1616年他们准备禁止伽利略讲授哥白尼的天文学。在信仰新教的英国，科学家大都推崇日心说，而被誉为“整个实验科学的真正始祖”的弗兰西斯?培根却是一个最大的例外，他是反对日心说的。这大概出乎多数人的意料。
在宣传和发展日心说方面最重要的人物要数意大利思想家乔丹诺?布鲁诺（Giordano Bruno）了。布鲁诺开始是天主教多明我会的僧侣，他因在云游欧洲时宣传异教思想而被宗教法庭绑在火刑柱上烧死，他的死跟日心说没有太大关系。布鲁诺是一个泛神论者，是斯宾诺莎泛神论思想的先驱。布鲁诺比哥白尼更进了一步，他认为众多的恒星是无限空间中的一个个太阳，是无数个像我们一样的行星系的中心。这样的一个体系符合他的泛神论思想。在这样的一个体系当中，完全没有了上帝的位置。布鲁诺凭他的直觉预见了许多发现，并为后来的观测所证实，他甚至在某种程度上猜测到了能量守恒学说，他认为在这个变幻不定的世界上，唯一永恒的东西是构成万物之基础的创造能量。

    哥白尼能够提出日心说，是因为他生活在文艺复兴这个伟大的时代，特别是他最宝贵的青年时代是在文艺复兴的中心和起源地意大利度过的。这个时代洋溢着思想的自由，有日心说思想的并不只有哥白尼一个人，比哥白尼年长21岁的达?芬奇也有这种思想。在《达?芬奇笔记》里散落着这样一些话：
    “太阳不动。太阳有物质，形状，运动，辐射，热和原动力：这些特质都从太阳发射而不衰减。
    “在整个宇宙中我从没看到过一个物体的大小和能力比太阳大，太阳的光照亮了宇宙中的所有天体，一切活力都是从太阳那里降临的……。”
    哥白尼的伟大之处在于他有着详尽的观测数据作为基础，又有着严密的数学论证，无论在实践上和理论上都远非前人和同时代的人可比。

哥白尼不仅在天文学上有重大贡献，在近代力学上也是一位先驱。哥白尼设想每一物体，包括太阳、月球和各个行星，都有自己的引力体系，这样空中一块石头就会落向离它最近的天体。哥白尼认为引力是物质聚集的一种趋向。他的这种引力思想对于17世纪万有引力理论的提出有着一定的影响。哥白尼的这种天体引力的想法是从地球引力类推出来的，他并没有想到天体与天体之间也会受这种引力的影响，没有想到行星围绕太阳的圆周运动跟某种力有关，没有把天体之间的关系跟天体对附近小物体的作用关系统一起来。我们都知道，这个统一是后来由牛顿来完成的。哥白尼仍然没有摆脱亚里士多德以来的旧宇宙观的影响，这种宇宙观认为天体是嵌在坚硬晶莹的壳子里，这些壳子一个套着一个转动，并载着天体运行。
按照毕达哥拉斯关于天体运动是圆周的和均匀的论断，哥白尼的天文学说仍然是有缺陷的：因为根据观测结果，地球绕日轨道的中心并不在太阳的位置上，而是离开太阳还有一段距离。

    有人提出，如果地球在转动，空气就会落在后面而形成一股持久东风。哥白尼给出的答复是，空气含有土微粒，和土地是同一性质，因此逼得空气要跟着地球转动。这种答复现在看起来很是搞笑，但是这类解释在中世纪以前是很常见的，在文艺复兴时期仍有市场，不过无论如何这种解释在明眼人看来并不值得信服。自伽利略以后，对于自然界的这类解释就越来越少了。
    还有人提出，如果地球绕日转动，它就会因离心力的作用导致土崩瓦解。哥白尼的答复是，如果地球不绕日转动，那么包括太阳在内所有庞大的星体就必须以极大的速度绕地球转动，这一来这些星体就更容易被离心力拉得粉碎。哥白尼回答的没错，地心说有着更为致命的问题。但是指出地心说的问题并不代表就解决了对日心说的质疑，他并没有回答出“地球会因离心力的作用导致土崩瓦解”的问题。所以哥白尼的这个论证也是站不住脚的，何况在亚里士多德和托勒密的体系中，天层被认为是完善和没有重量的第五种元素“以太”组成的，所以不受离心力这类地上的作用力的影响。当然地心说的这类解释也是没根没据，但是哥白尼也拿不出足够的理由驳倒人家。
    所有这些问题都还有待于伽利略、开普勒和牛顿去解决。

2. 地上的规律与天上的规律：伽利略和开普勒

伽利略大力宣扬哥白尼的日心说，并因此惹上了官司，但是他并没有研究天上的动力学，而是研究了地上的动力学。他的自由落体定律是一个伟大的发现，并且是人类发现的第一个精密的物体运动定律。尽管伽利略还没有能够把地上的自由落体运动跟天上的星体运动联系起来，但自由落体定律的发现已经为以后牛顿发现万有引力定律埋下了一个伏笔。

在发现自由落体定律的过程中，伽利略首先是做了一个思想实验：假如重的物体比轻的物体下落速度快，那么如果把重物和轻物捆绑在一起进行自由落体运动，一方面轻的物体由于下落慢，会拖慢重物的下落，就是说两物捆绑在一起下落时会比重物单独下落得慢；另一方面，两物捆绑在一起会比其中的重物更重，这样捆绑在一起的下落速度应该比重物单独下落时更快，于是这就出现了矛盾。因此“重的物体比轻的物体下落速度快”的说法是不成立的，“重物和轻物下落的速度是一样的”才是正确的。通过这个思想实验，伽利略定性地解决了重物和轻物下落的快慢问题。后来，伽利略又通过严格的数学推导和精确的实验检验得出了量化的自由落体定律。对于这些过程，我在前面的第3章已有详细讲述。

纯粹运用逻辑推理的思想实验，或者在置入了逻辑关系的框架中进行判断的思想实验，能够得出明确的结论。例如，伽利略从“把轻、重物体捆绑起来进行自由落体”的思想实验中推断出重的物体和轻的物体在同时下落的情况下两者速度相等，这就是运用逻辑方法得出的结论。根据这个结论我们还可以再通过牛顿第二定律得出一个重要的推论：惯性质量与引力质量相等。这个推论就是广义相对论的最重要的基本原理，是广义相对论的出发点。同样，我们也可以根据伽利略的结论和“惯性质量与引力质量相等”推出牛顿第二定律。也就是说，在“自由落体定律”、“牛顿第二定律”、“惯性质量与引力质量相等”这三者之间，我们可以根据任意两者推导出第三者。
对于“惯性质量与引力质量相等”，爱因斯坦在《物理学的进化》这本书中有一个简单而巧妙的推导：“一个落体的加速度与其引力质量成正比而增加，而与其惯性质量成反比而减少。因为所有的落体都具有相同的不变的加速度，所以这两种质量必定是相等的。”

自由落体定律是万有引力定律和牛顿第二定律的一个特例。伽利略对万有引力定律的发现有着直接的贡献、开创性的贡献。但是那个时候，就连伽利略也没有能够把地上的运动跟天上的运动联系到一起。与伽利略同时，另一位伟大的科学家在研究天上的运动，这个人是伽利略的朋友开普勒。

约翰尼斯·开普勒是杰出的德国天文学家、物理学家、数学家。不过那时还没有统一的德国，而是在德意志这片土地上散布着几百个大小不等的封建制邦国。开普勒就出生在德意志西南部一个叫符腾堡的公国里，300年后这里又诞生了一位科学大牛，名叫阿尔伯特·爱因斯坦。爱因斯坦只是年轻时有过几年的辛酸经历，而辛酸不幸的生活却伴随了开普勒这位伟大天才几乎一生。在开普勒17岁时，他的父亲就去世了。在开普勒年近50的时候，他年迈的老母亲被指控犯有巫术罪而入狱，他经过一年多的奔波才使老人得到无罪释放。开普勒作为新教徒经常受到天主教会的迫害，他的一生基本上都处于贫困之中。更悲惨的是，他的大多数孩子因贫困而夭折。
开普勒少年时就显露出天才，他16岁考入符腾堡境内的图宾根大学，17岁获得文学学士学位，20岁获得文学硕士学位。此时的开普勒的志向只是当一名基督教新教的牧师，所以他继续留校学习神学。在他还差一年就要毕业的时候，奥地利格拉茨中学要求图宾根大学选派一名数学老师，学校就把开普勒给派过去了，原因之一是校方认为开普勒做教士不够虔诚，另一个原因就是开普勒数学棒得不得了。到了格拉茨中学，开普勒不仅教数学，还教天文学、古典文学和修辞学。

开普勒对天文学和数学有着浓厚的兴趣，在大学里他深受秘密传播哥白尼学说的天文学教授麦斯特林的影响。25岁时开普勒出版了他的第一部书《宇宙的神秘》，在这本书里，他用五种正多面体为哥白尼体系的行星轨道之间的天层寻找一种数学的和谐，这当然是充满了柏拉图式的想象和拼凑。不过他的富有创建的思想和超凡的数学才能引起了当时最卓越的天文学家第谷·布拉赫的注意。
第谷邀请他去布拉格附近的波希米亚皇家天文台给自己当助手，第二年第谷去世，开普勒接替第谷成为皇家数学家，于是在望远镜发明以前人类用肉眼所能观测到的最准确最详尽的天文学资料全部留给了世界上最值得拥有它的人。因为开普勒不是一个平庸之辈，不是一个普通的天文学家，他有深厚的数学功底、高超的数学技能和超凡的洞察力，他恰好就是那位能够让这些宝贵资料可以实现其最大价值的那个人。但是开普勒所拿的俸禄只有第谷的一半，而且还常常拖欠。可见同工不同酬的现象古已有之。虽然穷得连孩子都不能养活，但能够得到第谷留下的无价之宝，开普勒也算不枉此生了。通过对这些资料的深入研究，开普勒发现了著名的“开普勒三定律”，这些成果发表在他在1619年出版的《宇宙和谐论》中。第谷的视力是超级好，而开普勒则视力不佳，但他的洞察力超级好，洞察力靠的不是眼睛而是大脑，这一对师徒传人堪称天文学史上的绝配。

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